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探索新知
7.一个内直径是8cm的瓶子里,水的高度是7cm,把瓶盖拧紧倒
置放平,无水部分是圆柱形,高度是18cm。这个瓶子的容积
是多少?
m
c
8
1
这个瓶子不是一个完整的圆
柱,无法直接计算容积。
m
c
7
能不能转化成圆柱呢?
瓶子里水的体积倒置后没变,水
的体积加上18cm高圆柱的体积就
是瓶子的容积。
也就是把瓶子的容积转化成了
两个圆柱的容积。
瓶子的容积=3.14×(8÷2)²×7+3.14×(8÷2)²×18
=3.14×16×(7+18)
=3.14×16×25
=1256(cm³)=1256(mL)
我们利用了体积不变
的特性,把不规则图
形转化成规则图形来
计算。
在五年级时计算梨的体
积也是用了转化的方法。
答:瓶子的容积是1256mL。
做一做
一瓶装满的矿泉水,喝了一些,把瓶盖拧紧后倒置放
平,无水部分高10cm,内直径是6cm。喝了多少水?
3.14×(6÷2)²×10m
c
=3.14×9×100
1
=282.6(cm³)=282.6(mL)
答:喝了282.6mL水。
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