6.3.1二项式定理说课稿-2024-2025学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第三册.docxVIP

6.3.1二项式定理说课稿-2024-2025学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第三册

学校

授课教师

课时

授课班级

授课地点

教具

课程基本信息

1.课程名称：6.3.1二项式定理

2.教学年级和班级：高二（1）班

3.授课时间：2024年4月10日第3节

4.教学时数：1课时

核心素养目标

1.数学抽象：通过二项式定理的学习，学生能够理解多项式乘法的规律，抽象出二项式定理的公式，培养数学抽象思维能力。

2.逻辑推理：在推导二项式定理的过程中，学生需要运用归纳推理和演绎推理，提高逻辑推理能力。

3.数学建模：将实际问题转化为二项式定理的应用模型，增强学生用数学方法解决实际问题的能力。

4.数学运算：通过计算二项式展开式，提高学生的运算能力，特别是组合数的运算。

教学难点与重点

1.教学重点，

①理解二项式定理的概念及其成立的条件，能够准确地应用定理进行多项式展开。

②掌握二项式定理的推导过程，理解二项式系数的含义，以及如何从组合数学的角度解释二项式定理。

③能够熟练运用二项式定理解决实际问题，如计算二项式系数、展开式中的特定项等。

2.教学难点，

①理解二项式定理中的组合数符号及其实际意义，以及如何正确运用组合数公式。

②掌握二项式定理的应用，特别是在解决复杂数学问题时的灵活运用，如涉及指数运算、二项式定理的变形等。

③在推导二项式定理的过程中，理解并运用归纳推理和演绎推理，这是对学生逻辑思维能力的高要求。

④在实际应用中，能够识别并应用二项式定理，解决实际问题，需要学生具备较强的分析问题和解决问题的能力。

教学资源

-软硬件资源：黑板、粉笔、多媒体教学设备（投影仪、电脑）

-课程平台：人教版数学教学资源平台

-信息化资源：二项式定理的相关课件、教学视频、在线测试题

-教学手段：实物教具（如正方体、长方体等，用于展示二项式定理的应用）、板书设计、小组讨论、课堂练习

教学实施过程

1.课前自主探索

教师活动：

发布预习任务：通过在线平台或班级微信群，发布预习资料（如PPT、视频、文档等），明确预习目标和要求。例如，要求学生预习二项式定理的基本概念和简单的展开式。

设计预习问题：围绕二项式定理，设计一系列具有启发性和探究性的问题，引导学生自主思考。如：“如何解释二项式定理中的组合数？”、“二项式定理在哪些情况下成立？”

监控预习进度：利用平台功能或学生反馈，监控学生的预习进度，确保预习效果。可以通过在线测试或预习报告来评估学生的预习情况。

学生活动：

自主阅读预习资料：按照预习要求，自主阅读预习资料，理解二项式定理的基本概念和展开式。

思考预习问题：针对预习问题，进行独立思考，记录自己的理解和疑问。例如，学生可能会思考为什么二项式定理中的系数是这样的。

提交预习成果：将预习成果（如笔记、思维导图、问题等）提交至平台或老师处。这有助于教师了解学生的预习情况。

教学方法/手段/资源：

自主学习法：引导学生自主思考，培养自主学习能力。

信息技术手段：利用在线平台、微信群等，实现预习资源的共享和监控。

作用与目的：

帮助学生提前了解二项式定理，为课堂学习做好准备。

培养学生的自主学习能力和独立思考能力。

2.课中强化技能

教师活动：

导入新课：通过故事、案例或视频等方式，引出二项式定理，激发学生的学习兴趣。例如，可以讲述数学家在解决某个问题时偶然发现二项式定理的例子。

讲解知识点：详细讲解二项式定理的推导过程和展开式的应用，结合实例帮助学生理解。如，通过具体的多项式展开实例，展示二项式定理的应用。

组织课堂活动：设计小组讨论、角色扮演、实验等活动，让学生在实践中掌握二项式定理的应用。例如，让学生分组讨论如何用二项式定理解决特定的数学问题。

解答疑问：针对学生在学习中产生的疑问，进行及时解答和指导。如，对于学生在展开式中系数理解不清的情况，教师应耐心解释。

学生活动：

听讲并思考：认真听讲，积极思考老师提出的问题。

参与课堂活动：积极参与小组讨论、角色扮演、实验等活动，体验二项式定理知识的应用。

提问与讨论：针对不懂的问题或新的想法，勇敢提问并参与讨论。

教学方法/手段/资源：

讲授法：通过详细讲解，帮助学生理解二项式定理的推导和应用。

实践活动法：设计实践活动，让学生在实践中掌握二项式定理的应用。

合作学习法：通过小组讨论等活动，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

作用与目的：

帮助学生深入理解二项式定理，掌握其应用技能。

通过实践活动，培养学生的动手能力和解决问题的能力。

通过合作学习，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

布置作业：根据二项式定理，布置适量的课后作业，巩固学习效果。如，让学生独立完成几个涉及二项式定理的题目。

提供拓展