浙江省超级全能生2025届高三数学下学期3月联考试题B卷含解析.docVIP

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浙江省超级全能生2025届高三数学下学期3月联考试题（B卷）（含解析）

一?选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.已知全集，集合，，则（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】

先计算，再计算.

【详解】因为，，所以，

则.

故选：C.

【点睛】本题考查集合的并集及补集运算，比较简洁，紧扣并集、补集的概念进行运算即可.

2.已知复数满意(为虚数单位)，则复数的虚部为（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】

依据复数的运算法则求得，即可求得其虚部.

【详解】因为，

故可得，

故其虚部为.

故选：.

【点睛】本题考查复数的运算，以及虚部的辨识，属基础题.

3.设、是两条不同的直线，、是两个不同的平面，已知，，则“，”是“”的（）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

【答案】B

【解析】

【分析】

利用面面平行的判定和性质定理结合充分条件、必要条件的定义推断即可得出结论.

【详解】充分性：已知，，由于，，若，则与不肯定平行，充分性不成立；

必要性：已知，，若，由面面平行的性质可得，，必要性成立.

因此，“，”是“”的必要不充分条件.

故选：B.

【点睛】本题考查充分不必要条件的推断，同时也考查了面面平行的判定与性质定理的应用，考查推理实力，属于基础题.

4.函数的图象是（）

A B.

C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】

利用特别点的函数值，由解除法得解．

【详解】解：，故解除；

，故解除；

，故解除；

故选：．

【点睛】本题考查函数图象的确定，属于基础题．

5.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】

首先把三视图转换为几何体，进一步求出几何体的表面积．

【详解】解：依据几何体的三视图转换为几何体为：该几何体为以底面半径为1，高为的圆柱的一半，

所以．

故选：．

点睛】本题考查的学问要点：三视图和几何体之间的转换，几何体的表面积公式的应用，主要考查学生的运算实力和转换实力及思维实力，属于基础题．

6.小明同学去文具店购买文具，现有四种不同样式的笔记本可供选择（可以有笔记本不被选择），单价均为一元一本，小明只有元钱且要求全部花完，则不同的选购方法共有（）

A.种 B.种 C.种 D.种

【答案】B

【解析】

【分析】

将问题等价转化为将个完全相同的小球放入个盒子里，允许有空盒，进一步转化为：将个完全相同的小球放入个盒子里，每个盒子里至少有个球，利用隔板法可得出结果.

【详解】问题等价转化为将个完全相同的小球放入个盒子里，允许有空盒.

进一步转化为：将个完全相同的小球放入个盒子里，每个盒子里至少有个球.

由隔板法可知，不同的选购方法有种.

故选：B.

【点睛】本题考查利用隔板法解决实际问题，将问题进行等价转化是解题的关键，考查计算实力，属于中等题.

7.在数列中，，，且，为数列的前项和，则（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】

对关系式中的n分奇偶进行探讨，然后利用求和公式计算即可.

【详解】由题意，当n为偶数时，可得；

当n为奇数时，可得，即数列的偶数项成公比为3的等比数列，奇数项都为1，

由求和公式可得，

故选：C

【点睛】本题考查了数列递推关系，等比数列的通项公式和求和公式，考查推理实力和计算实力，属于中档题.

8.已知点为双曲线的右焦点，直线，与双曲线交于，两点，若，则该双曲线的离心率的取值范围是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】

设直线的倾斜角为，则，所以，设双曲线的左焦点为，设点在第一象限内，连接,由，依据双曲线的对称性可得四边形为矩形，所以，所以，设，代入椭圆方程，得到关于的方程，解出即可.

【详解】设直线的倾斜角为，则，所以.

设双曲线的左焦点为，设点在第一象限内，连接,由

依据双曲线对称性可得四边形为矩形，所以，所以

则设，代入双曲线方程可得：

即，所以

所以，可得

由，可得

所以，

所以，即

故选：B

【点睛】本题考查双曲线的简洁性质的应用，考查转化思想以及计算实力，属于中档题.

9.在长方体中，底面是边长为4的正方形，侧棱，点是的中点，点是侧面内的动点(包括四条边上的点)，且满意，则四棱锥的体积的最大值是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】

由题意画出图象，依据，求出，设，，则，，，由，得，即，求出的解析式，可得的最大值，再由棱锥