3.3.2 游戏中的概率 课件-北师大版（2024）数学七年级下册.pptx

第三章概率初步七下（北师大版）3.3.2游戏中的概率

1.在“判断游戏的公平性”中进一步了解概率的意义，体会概率是描述不确定现象的数学模型.2.了解一类事件发生概率的计算方法，并进行简单的计算.学习目标

新课引入1.等可能事件特征：(1)试验中所有可能出现的结果有有限个；(2)试验中每个结果出现的可能性相等.2.等可能事件的概率计算公式：一般地，如果一个试验有n个等可能的结果，事件A包含其中的m个结果，那么事件A发生的概率为：

新知学习小明和小颖一起做游戏.一个袋中装有2个红球和3个白球，每个球除颜色外都相同(1)任意摸出一个球，摸到红球的概率是多少？五个球必须摇匀

摸出的球不是红球就是白球，所以摸到红球和摸到白球的可能性相同，也就是红球有2个，白球有3个，将每一个球都编上号码，1号球(红色)、2号球(红色)、3号球(白色)、4号球(白色)、5号球(白色)，摸出每一个球的可能性相同，共有5种等可能的结果.摸到红球可能出现的结果有：摸出1号球或2号球，共有2种等可能的结果.所以小颖的有道理；因为小明未考虑红球和白球的出现是否为等可能的情况.你认为谁说的有道理？小明小颖

(2)小明和小颖一起做游戏.在一个装有2个红球和3个白球(每个球除颜色外都相同)的袋中任意摸出一个球，摸到红球小明获胜，摸到白球小颖获胜，这个游戏对双方公平吗？在一个双人游戏中，你是怎样理解游戏对双方公平的？解：不公平.游戏是否公平，应看双方获胜的概率是否相等.理由是：如果将每一个球都编上号码，从盒中任意摸出一个球，共有5种等可能的结果：

或5号球.或4号球所以这个游戏不公平.摸出白球可能出现三种等可能的结果：摸出3号球P(摸到白球）=因为＜摸出红球可能出现两种等可能的结果：摸出1号球或2号球.P(摸到红球）=1号球，2号球，3号球，4号球，5号球，让白球和红球的数量相等即可.

游戏的公平性是指双方获胜的概率相等.判断游戏是否公平实质是看获胜的可能性（概率）是否相等，若相等，则游戏公平；否则，游戏不公平.

利用一个口袋和4个除颜色外完全相同的球设计摸球游戏，(1)使得摸到红球的概率为时，摸到白球的概率也是.(2)使得摸到红球的概率为时，摸到白球和黄球的概率都是.尝试·思考选取2个红球，2个白球.选取2个红球，1个白球和1个黄球.

(1)你能选取8个除颜色外完全相同的球分别设计满足上述条件的游戏吗?思考·交流(2)你能选取7个除颜色外完全相同的球分别设计满足上述条件的游戏吗?不可能选取4个红球，4个白球.使得摸到红球的概率为，摸到白球的概率也是.选取4个红球，2个白球和2个黄球.使得摸到红球的概率为，摸到白球和黄球的概率都是.

随堂练习1.甲乙两人玩一个游戏，判定这个游戏公平不公平的标准是()A．游戏的规则由甲方确定B．游戏的规则由乙方确定C．游戏的规则由甲乙双方商定D．游戏双方要各有50%赢的机会D

2.足球比赛前，裁判通常要掷一枚硬币来决定比赛双方的场地与首先发球者，其主要原因是()A．让比赛更富有情趣B．让比赛更具有神秘色彩C．体现比赛的公平性D．让比赛更有挑战性C

3.一个袋中装有5个红球，4个白球和3个黄球，每个球除了颜色外都相同.从中任意摸出一个球，则：P（摸到红球）=______;P（摸到白球）=______;P（摸到黄球）=______;

4.小明和妹妹做游戏：在一个不透明的箱子里放入20张纸条(除所标字母不同外其余相同)，其中12张纸条上的字母为A，8张纸条上的字母为B，将纸条摇匀后任意摸出一张，若摸到纸条上的字母为A，则小明胜；若摸到纸条上的字母为B，则妹妹胜．(1)这个游戏公平吗？请说明理由．解：游戏不公平．理由如下：

4.小明和妹妹做游戏：在一个不透明的箱子里放入20张纸条(除所标字母不同外其余相同)，其中12张纸条上的字母为A，8张纸条上的字母为B，将纸条摇匀后任意摸出一张，若摸到纸条上的字母为A，则小明胜；若摸到纸条上的字母为B，则妹妹胜．(2)若不公平，如何才能使游戏公平呢？解：将12张中的两张A改为两张B.

5.规定：在一副去掉大、小王的扑克牌中，牌面从小到大的顺序为：2、3、4、5、6、7、8、9、10、J、Q、K、A,且牌面的大小与花色无关.小明和小颖做摸牌游戏，他们先后从这副去掉大、小王的扑克牌中任意抽取一张牌(不放回)，谁摸到的牌面大，谁就获胜.现小明已经摸到的牌面为4，然后小颖摸牌，P(小明获胜）=.851P(小颖获胜）=.4051

现小明已经摸到的牌面为2，然后小颖摸牌，P(小明获胜）=.P(小颖获胜）=.现小明已经摸到的牌面为A，