3.3.3 转盘及其它问题中的概率 课件-北师大版（2024）数学七年级下册.pptx

第三章概率初步七下（北师大版）3.3.3转盘中的概率

1.了解与面积有关的一类事件发生概率的计算方法，并能进行简单计算.2.掌握转盘问题求概率的方法，并能进行简单计算.3.能够运用与面积有关的概率解决实际问题．学习目标

小雨和弟弟暑假刚搬进自己的新家，于是小雨在休息时间通过游戏比拼的形式教弟弟一些知识，你能看出来他们谁会赢吗？情境学新知

游戏一小球停在哪个颜色地砖上的概率大如图所示为书房地砖，地砖颜色有黑色和白色2种.一个小球在地上自由的滚动，并随机地停留在某块方砖上.我猜落在黑色方砖的概率大！我猜落在白色方砖的概率大！

问题1“自由地滚动，并随机停留在某块方砖上”说明了什么？“自由地滚动，并随机停留在某块方砖上”说明所有结果发生的可能性是相同的.问题2小球停留在方砖上所有可能出现的结果有几种？停留在黑砖上可能出现的结果有几种？这些结果是等可能的吗？停留在方砖上的可能结果有20种；停留在黑砖上的可能结果有5种；每种情况都是等可能的.

问题3小球停留在黑砖上的概率怎样计算？小球停留在黑砖上的概率=5个黑砖的面积÷20个方砖的面积问题4小球停留在白砖上的概率是多少？它与停留在黑砖上的概率有何关系？小球停留在白砖上的概率=用15个白砖的面积÷20个方砖的面积.停留在白砖上的概率+停留在黑砖上的概率=1.都与方砖的总面积有关.如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的面积成比例，则称这样的概率模型为几何概型．

问题5如果黑砖的面积是5平方米，整个地板的面积是20平方米，小球停留在黑砖上的概率是多少？小球停留在白砖上的概率是多少？你能看出来他们谁更可能赢吗？

思考几何问题中事件A发生的概率该怎么计算呢？某事件发生的概率等于该事件发生的所有可能的结果所组成的图形的面积与所有可能结果所组成的图形的总面积的比值.即：

例1如图，AB、CD是水平放置的轮盘(俯视图)上两条互相垂直的直径，一个小钢球在轮盘上自由滚动，该小钢球最终停在阴影区域的概率为()A.B.C.D.方法总结：首先转换阴影区域，然后计算阴影区域的面积在总面积中占的比例，即为所求的概率．A

游戏二转“转盘”如图所示为小雨制作的“数字转盘”.转盘被均匀的分成10等份，每份都标有数字，指针可以自由的转动.

我猜指在奇数的概率大！我猜指在偶数的概率大！问题1指针落在奇数的概率更大还是落在偶数的概率更大？因为转盘被等分成10个面积相等的区域，所以指针指向每个区域的可能性相等.所以指针落在奇数区域和偶数区域的概率一样大.

你知道指针落在红色区域的概率是多少吗？指针不是落在红色就是落在黄色，所以都是问题2弟弟说的对吗？因为转盘被等分成10个面积相等的区域，黄色部分占4个区域，红色部分占6个区域.所以：

思考如图所示的转盘，蓝色部分的角度110°，此时转盘并未等分，应该如何计算指针落在蓝色区域和紫色区域的概率呢？因为整个转盘是360°，蓝色部分所占的角度的110°，所以紫色部分所占的角度为250°，所以：转盘问题中概率的求法：

例2某商场为吸引顾客设计了如图所示的自由转盘，当指针指向阴影部分时，该顾客可获奖品一份，那么该顾客获奖的概率为()DA.B.C.D.

例3如图，下面是三个可以自由转动的转盘(转盘均被等分)，小明转动每个转盘各一次，根据“指针落在灰色区域内”的可能性的大小，按事件发生的可能性从小到大排列为.(填序号)③①②①②③

随堂练习1.如图，小明向由9个完全相同的小正方形组成的靶盘中随意投掷一枚飞镖，飞镖落在阴影三角形内的概率是()BA.B.C.D.

2.如图，在3×4的小正方形网格中，已有5个阴影小正方形，任意再涂1个小正方形，使得6个阴影小正方形是正方体展开图的概率为()BA.