7.4 平行线的判定（共16张PPT）冀教版数学七年级下册（含音频+视频）.pptxVIP

7.4平行线的判定

1.探索平行线的判定定理“内错角相等，两直线平行”“同旁内角互补，两直线平行”.2.会合理选用平行线的判定方法判定两条直线平行.3.进一步感受说理的表达方式,体会“推理的意义和作用.学习目标

问题1我们已学过的判定直线平行的方法有哪些？1.平行线的定义2.同位角相等，两直线平行思考还有其他判定两条直线平行的方法吗？课堂导入

如图，直线AB，CD与直线EF相交，若∠2=∠3，试判断直线AB,CD的位置关系.ABCDEF1234还有没有别的办法判定直线AB与CD的位置关系呢？∵∠2=∠3，∴AB∥CD(同位角相等，两直线平行).新知探究

∵∠1=∠3(对顶角相等),如果∠1=∠2，那么就能推出∠2=∠3，于是就有AB∥CD.他们的想法正确吗？∵∠3+∠4=180°(平角的定义),如果∠2+∠4=180°，那么就能推出∠2=∠3，于是就有AB∥CD.小红小明

命题1如图，已知直线AB，CD被直线EF所截，∠1=∠2，那么AB∥CD.理由：∵∠1=∠2（），∠1=∠3（），∴∠2=∠3（）.∴AB∥CD（）.已知对顶角相等等量代换同位角相等，两直线平行通过命题1，我们能得到什么结论？ABCDEF1234阅读下面命题说理过程，在括号内填入依据.

判定方法2：两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行.简称为：内错角相等，两直线平行.2ba13∵∠3=∠2(已知)，∴a∥b（内错角相等，两直线平行）.符号语言：归纳总结

阅读下面命题说理过程，在括号内填入依据.命题2如图，已知直线AB，CD被直线EF所截，∠2+∠4=180°，那么AB∥CD.理由：∵∠2+∠4=180°（），∠3+∠4=180°（），∴∠2=180°－∠4，∠3=180°－∠4（）.∴AB∥CD（）.已知平角定义同位角相等，两直线平行等式的基本性质∴∠2=∠3（），等量代换通过命题2，我们能得到什么结论？ABCDEF1234

判定方法3：两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行.简称为：同旁内角互补，两直线平行.符号语言：2ba13∵∠1+∠2=180°(已知)，∴a∥b（同旁内角互补，两直线平行）.归纳总结

①∵∠1=_____（已知），∴AB∥CE().②∵∠1+_____=180°（已知），∴CD∥BF().③∵∠1+∠5=180°（已知），∴_____∥_____().ABCE∠2④∵∠4+_____=180°（已知），∴CE∥AB().∠3∠313542CFEADB内错角相等,两直线平行同旁内角互补,两直线平行同旁内角互补,两直线平行同旁内角互补,两直线平行根据条件完成填空.练一练

例1如图，已知直线AB，CD被直线EF所截，∠1=60°，∠2=120°.请说明AB∥CD的理由.?5ABCDEF1234

理由3：∵∠1=60°，∠2=120°（已知），∴∠1+∠2=60°+120°=180°.∵∠2=∠4（对顶角相等），∴∠1+∠4=180°（等量代换）.∴AB∥CD.（同旁内角互补，两直线平行）理由2：∵∠2=120°，∠2+∠3=180°（平角的定义），∴∠3=60°.又∵∠1=60°，∴∠1=∠3.∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）.ABCDEF1234

1.如图,可以确定AB∥CE的条件是()A.∠2=∠BB.∠1=∠AC.∠3=∠BD.∠3=∠AC123AEBCDABECD2.如图，将两块含30°角的直角三角尺的最长边靠在一起滑动，可知直角