3.5整式的化简 学案 七年级数学下册 （浙教版2024）.docx

学习任务单

课程基本信息

学科

数学

年级

七年级

学期

秋季

课题

3.5整式的化简

教科书

书名：义务教育教科书数学七年级下册

出版社：浙江教育出版社

学生信息

姓名

学校

班级

学号

学习目标

1.能利用加、减、乘、乘方将整式化简；

2.能利用整式运算解决简单的实际问题．

课前学习任务

复习引入

【思考】

如图，点M是AB的中点，点P在MB上，分别以AP，PB为边，作正方形APCD和正方形PBEF.设AB=4a，MP=b，正方形APCD

MPF

M

P

F

E

D

C

B

A

(1)用a,b的代数式表示S；

(2)如何化简S?

课上学习任务

【学习任务一】

S=(2a+b)2-(2a-b)2

【学习任务二】

思考：你觉得整式化简的运算顺序应该怎样？

整式的化简应遵循先乘方、再乘除、最后算加减的顺序。能运用乘法公式的则运用公式。

【学习任务三】

例1

总结：（1）先观察所要化简的整式，其中含

有哪些运算？确定运算的顺序。

（2）各种运算应遵循怎样的运算法则？乘法公式是否适用？

（3）结果的形式应保持最简，有同类项的必须合并同类项。

例2甲、乙两家超市3月份的销售额均为a万元，在4月和5月这两个月中，甲超市的销售额平均每月增长x％，而乙超市的销售额平均每月减少x％.

5月份甲超市的销售额比乙超市多多少？

(2)如果a=150，x=2，那么5月份甲超市的销售额比乙超市多多少万元？

【习任务四】课堂练习

必做题：

1．化简(a－2)2＋a(5－a)的结果是()

A．a＋4 B．3a＋4

C．5a－4 D．a2＋4

选做题：

2.先化简，再求值：

[2x2－(x＋y)(x－y)][(－x－y)·(y－x)＋2y2]，

其中x＝1，y＝2.

【综合拓展类作业】

3.计算：

(2x＋3y)2－(4x－9y)(4x＋9y)＋(2x－3y)2.

【知识技能类作业】

必做题：

1．已知a＋b＝3，ab＝－12，求(a－b)2的值．

选做题：

2.一个正方形的边长增加3cm，它的面积就增加39cm2，求这个正

方形的边长．

【综合拓展类作业】

3.