2025年中考数学专题复习：判断函数图像（含解析）.docx

判断函数图像

方法突破练

1.如图①,在菱形ABCD中,AB=4,∠ADC=60°,，动点E从A点出发，沿路线A→D→C→B运动至B点停止，设点E运动的路程为x,△ABE的面积为y.

(1)①点E从点A运动到点D的过程，y与x之间的函数关系式为，此时x的取值范围为；

②点E从点D运动到点C的过程，y与x之间的函数关系式为，此时x的取值范围为；

③点E从点C运动到点B的过程，y与x之间的函数关系式为，此时x的取值范围为；

(2)根据(1)，请你判断y与x之间的函数关系图象表示正确的是()

(3)若点E沿路线A→B→C→D→A运动,请你试着在图②所给的坐标系中大致画出y与x之间的函数图象.

设问进阶练

例已知四边形ABCD为菱形，.∠A=30°,AB=3cm,点P沿路线A→B→C→D匀速运动至点D停止.

(1)如图①,过点P作PN⊥AD于点N，若点P的运动速度为3cm/s,设点P的运动时间为x(s)(0x3),PN的长为y,则y(cm)关于x的函数图象大致是()

(2)如图②,设点P经过的路径长为x(cm),△ADP的面积为ycm2

(3)如图③,点E为AD边上一点,点E以0.5cm/s的速度从点A沿A→D运动,当点E出发2s后,点P以3cm/s的速度开始运动，当点P到达D点时，P，E两点同时停止运动.设点P运动的时间为x(s),△APE的面积为ycm2

综合强化练

1.创新题·真实任务情境以下四种情境分别描述了两个变量之间的关系：甲：小妍打网球时，打出去的网球的高度(y)与时间(x)的关系；乙：小妍去图书馆读书，一段时间后原路返回，小妍离家的距离(y)与时间(x)间的关系；丙：小妍去水果店购买榴莲，支付费用(y)与榴莲重量(x)的关系；丁：小妍使用的是一种有月租且只包含流量的套餐，则她每月所付话费(y)与通话时间(x)的关系.如图，用图象法刻画上述情境，排序正确的图象顺序是()

A.①②③④B.①③④②C.①③②④D.①④③②

2.创新题·阅读理解题记实数x?x1,x2,?,xn中的最小数为min

3.(双动点求面积)如图，在四边形ABCD中，∠A=45°,∠B=∠C=90°,AD=3

4.如图,⊙O的直径AB为4,AC=BC,点D为AC的中点,点P沿路线A→B→C运动,连接CP,DP，设点P运动的路程为x，则

5.(双动点求线段长的平方)如图，在Rt△ABC中,∠B=90°,∠C=30°,AB=3cm,,动点M,N同时从点B出发,点M以3cm/s的速度沿B→A→C的路径运动,点N以3cm/s

()

6.如图,点P从平行四边形ABCD的顶点A出发，沿A→B→C以1cm/s的速度运动到点C，点P运动时，△PCD的面积y

7.(单个图形平移求重叠面积)如图，在矩形ABCD中，AB=4,AD=2,，E是CD上的点，把矩形沿AE折叠，点D恰好落在AB边上的F点，把△AEF沿FB向右平移，直到点A与点B重合时停止，设△AEF与四边形BCEF重叠部分(图中阴影部分)的面积为y，平移的距离为x，则y与x之间的函数关系图象大致是()

8.如图,在正方形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,AC=4,,点P从点A出发,沿A→O→B运动，到点B时停止，过点P作.PM⊥AB于点M，作PN⊥BC于点N.设点P运动的路程为x，四边形BMPN的面积为y，则能大致反映y与x之间函数关系的图象是()

类型一判断函数图象

一阶方法突破练

1.(1)①y=3x,0≤x4;②y=43,4≤x8;③y=12

【解析】理清动点运动过程具体分为几个阶段.如解图①,当点E在AD边上运动时,过点E作EF⊥BA交BA的延长线于点F,∵∠ADC=60°,AB=4,AE=x,AB∥CD,∴∠DAF=60°,EF=3,,∴SABE=12

如解图②,当点E在DC边上运动时,过点E作EG⊥BA于点G,过点D作DH⊥BA交BA的延长线于点H,∵AB∥CD,∴EG=DH,△ABE是以