浙江鸭2024高考物理一轮复习第三章牛顿运动定律高考热点讲座3学案.docVIP

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高考热点讲座3

热点一牛顿其次定律的应用

(2024·4月浙江选考)如图所示，A、B、C为三个实心小球，A为铁球，B、C为木球。A、B两球分别连接在两根弹簧上，C球连接在细线一端，弹簧和细线的下端固定在装水的杯子底部，该水杯置于用绳子悬挂的静止吊篮内。若将挂吊篮的绳子剪断，则剪断的瞬间相对于杯底(不计空气阻力，ρ木ρ水ρ铁)()

A．A球将向上运动，B、C球将向下运动

B．A、B球将向上运动，C球不动

C．A球将向下运动，B球将向上运动，C球不动

D．A球将向上运动，B球将向下运动，C球不动

解析：选D。剪断绳子之前，A球受力分析如图1所示，B球受力分析如图2所示，C球受力分析如图3所示。剪断绳子瞬间，水杯和水都处于完全失重状态，水的浮力消逝，杯子的瞬时加速度为重力加速度。又由于弹簧的形态来不及发生变更，弹簧的弹力大小不变，相对地面而言，A球的加速度aA＝eq\f(mAg－F弹A,mA)g，方向竖直向下，其相对杯子的加速度方向竖直向上。相对地面而言，B球的加速度aB＝eq\f(mBg＋F弹B,mB)g，方向竖直向下，其相对杯子的加速度方向竖直向下。绳子剪断瞬间，C球所受的浮力和拉力均消逝，其瞬时加速度为重力加速度，故相对杯子静止，综上所述，D正确。

(2024·宁波质检)原地纵跳摸高是篮球和羽毛球重要的训练项目。已知质量m＝60kg的运动员原地摸高为2.05m，竞赛过程中，该运动员重心先下蹲0.5m，经过充分调整后，发力跳起摸到了2.85m的高度。假设运动员起跳时为匀加速运动，求：

(1)该运动员跳离地面时的速度大小；

(2)起跳过程中运动员对地面的压力；

(3)从起先起跳到双脚落地须要的时间。

解析：(1)从起先起跳到脚离开地面重心上升h1＝0.5m，从离开地面到上升到最高点的过程中，重心上升距离h2＝0.8m，所以v＝eq\r(2gh2)＝eq\r(2×10×0.8)m/s＝4m/s。

(2)脚未离地过程中，v＝eq\r(2ah1)，得a＝16m/s2，对人分析FN－mg＝ma，得FN＝mg＋ma＝1560N。由牛顿第三定律可知运动员对地面的压力为1560N，方向向下。

(3)加速上升时间t1＝eq\f(v,a)＝eq\f(4,16)s＝0.25s，减速上升t2＝eq\f(v,g)＝eq\f(4,10)s＝0.4s，加速下降和减速上升时间相同，故总时间为t＝t1＋2t2＝1.05s。

答案：见解析

热点二动力学方法分析多过程问题

1．将“多过程”分解为很多“子过程”，各“子过程”间由“连接点”连接。

2．对各“子过程”进行受力分析和运动分析，必要时画出受力图和运动过程示意图。

3．依据“子过程”和“连接点”的模型特点选择合适的动力学规律列方程。

4．分析“连接点”的位移、速度、加速度等的关联，确定各段间的时间关系、位移关系、速度关系等，并列出相关的协助方程。

5．联立求解，并对结果进行必要的探讨或验证。

如图所示，AB是长L1＝40m、倾角θ1＝53°的倾斜轨道，BC是长L2＝44m、倾角θ2＝37°的倾斜轨道，CD为水平轨道，各轨道之间平滑连接。小物块从AB轨道的顶端A由静止下滑，小物块与各轨道间的动摩擦因数均为μ＝0.5。已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，重力加速度g取10m/s2，求：

(1)小物块在AB段下滑的加速度大小；

(2)为了保证小物块不滑离CD轨道，CD轨道至少多长；

(3)小物块从起先下滑到停止全程所用的时间。

[解析](1)物块从A到B，依据牛顿其次定律，有

mgsinθ1－μmgcosθ1＝ma1

小物块在AB段下滑的加速度大小a1＝5m/s2；

(2)从A到B物块做匀加速直线运动，有

vB＝eq\r(2a1L1)＝eq\r(2×5×40)m/s＝20m/s

从B到C，依据牛顿其次定律，得

mgsinθ2－μmgcosθ2＝ma2

小物块在BC段下滑的加速度大小a2＝2m/s2

由veq\o\al(2,C)－veq\o\al(2,B)＝2a2L2，代入数据解得物块到达C点的速度vC＝24m/s

从C点到停止，有a3＝eq\f(μmg,m)＝μg＝5m/s2

所以，为了保证小物块不滑离CD轨道，CD轨道至少长L3＝eq\f(veq\o\al(2,C),2a3)＝eq\f(242,2×5)m＝57.6m；

(3)从A到B用的时间t1＝eq\f(vB,a1)＝eq\f(20,5)s＝4s

从B到C用的时间t2＝eq\f(vC－vB,a2)＝eq\f(24－20,2)s＝2s

从C到停下用时t3＝eq\f(vC,a3)＝eq