《末位厌恶情绪下的排队系统优化设计》17000字.doc

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末位厌恶情绪下的排队系统优化设计

中文摘要

摘要：排队是日常生活中的常见现象。例如，顾客在去商店购买商品时需要排队，而病人经常去医院看医生也需要排队。排队几乎是不可避免的，因为客户的到达时间和服务时间是随机的。另外也有很多文献表明，不仅仅是这条线在我们面前有多长，而且这条线在我们后面有多短，特别是我们是否处于最后位置，这加剧了等待的痛苦，并影响了我们在队列中的行为，对服务操作产生了不利的性能后果。

因为人们在排队过程中处于最后位置时而终止排队的情绪叫做末位厌恶情绪。目前传统的排队模型已经无法更好的适应于生活，末位厌恶情绪是最近刚有学者研究的领域，相关文献较少。因此本文的创新点在于首次将末位厌恶情绪与排队系统模型结合起来，运用自己所学的运筹学知识建立具有末位厌恶情绪顾客的排队系统模型，考虑到不可控制的因素，建立的模型更适用于生活场景，自己也可以通过建模的过程不断学习。

本文主要研究末位厌恶情绪具体对于排队系统的顾客产生怎样的影响，量化末位排队成本，在此基础上，将末位排队成本纳入到M/G/1排队系统费用模型，建立一个新的数学模型，推导出最优服务率，据此提出相关的优化建议。

关键词：排队系统；末位厌恶情绪；费用模型；M/G/1

目录

TOC\o1-3\h\u24009中文摘要 i

2016目录 III

5551绪论 1

13041.1研究背景及目的 1

269681.1.1研究背景 1

282131.1.2研究目的 1

83751.2研究现状 1

10421.2.1排队系统中优化问题 2

283631.2.2带有不耐烦顾客的排队系统 2

81831.2.3排队中的末位厌恶情绪 3

269721.3研究方案 4

91211.3.1研究方法 4

271131.3.2研究内容及预期效果 4

200941.3.3创新点及不足之处 5

303072分析具有末位排队成本下的M/G/1队列 5

189342.1引言 5

186672.2模型描述 6

32442.3单个队列的末位排队成本分析 6

139432.3.1客户具有线性成本 6

299852.3.2客户具有特定的持有成本率 7

295602.3.3客户具有非线性成本 8

159052.4并行队列的末位排队成本分析 9

284252.5本章小结 10

173743费用模型及优化分析 10

363.1引言 10

17093.2建立费用模型 11

158583.2.1模型描述 11

1783.2.2嵌入马尔科夫链 12

253993.3.3系统单位服务时间费用计算 13

199793.3提出优化建议 14

241543.4本章小结 14

314074结论 15

11212参考文献 16

1绪论

1.1研究背景及目的

1.1.1研究背景

排队是日常生活中的常见现象。例如，顾客在去商店购买商品时需要排队，而病人经常去医院看医生也需要排队。此时，请求服务的人数超过了服务组织（服务台，服务员等）的能力，也就是说，到达的客户无法立即接收服务，因此出现了排队现象。这种现象不仅会发生在个人日常生活中，还会在繁忙的电话服务热线，车站，码头和其他交通枢纽中发生，例如为维修而损坏的机器停机，交通拥堵和干旱，水库的储水和调节等。在许多服务系统中存在有形或无形排队现象。排队几乎是不可避免的，因为客户的到达时间和服务时间是随机的（李明宇，张浩然，2022）。

在实际生活中，传统的排队模型并不能适用于所有情况，顾客往往面对长队会产生不耐烦情绪，因此已有很多研究将不耐烦顾客纳入排队系统的建模中（王思远，赵子逸，2023）。另外也有很多文献表明，由此可以推知不仅仅是这条线在我们面前有多长，而且这条线在我们后面有多短，特别是我们是否处于最后位置，这加剧了等待的痛苦，我们定义当处于最后位置产生终止排队的情绪为末位厌恶情绪，如下图2所示，他影响了我们在队列中的行为，对服务操作产生了不利的性能后果（陈逸飞，刘俊杰，2021）。

图1顾客产生末位厌恶情绪示意图

用于客户的许多服务器系统都涉及队列（孙博宇，周泽楷，2021）。当单个服务器的容量不足时，将使用并行服务器。一个典型的例子是服务柜台如图2所示，例如在机场或购物中心，呼叫中心（服务台）和结帐柜台。凭这些迹象可以推导出当每个服务器都有自己的队列并且到达的客户在到达时立即分配给其中的一个时，就知道了相应的模型作为调度系统。因此本文在不耐烦顾客的排队系统基础上，通过减少末位厌恶情绪，提高服务量和服务效率实现系统的优化设计（吴宇