海南省（海南中学、文昌中学、海口市第一中学、农垦中学）等八校高三上学期新起点考试数学（文）试题.docx

学必求其心得，业必贵于专精

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海南省八校联盟2018届高三起点测试

数学试卷（文科）

第Ⅰ卷（共60分)

一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.已知集合，，则中的元素的个数为（）

A．0B．1C．2D．

2。已知，为虚数单位，，则(）

A．B．C．D．1

3.设和为不重合的两个平面，是一条直线，给出下列命题中正确的是（)

A．若一条直线与内的一条直线平行，则

B．若平面内有无数个点到平面的距离相等，则

C．若与内的无数条直线垂直，则

D．若直线在内，且，则

4.设为线段的中点，且，则(）

A．B．C.D．

5.已知定义在区间上的函数满足，在上任取一个实数，则使得的值不小于4的概率为（)

A．B．C。D．

6.执行如图所示的程序框图，若输入的,则输出的(）

A．2B．4C。10D．

7。若，,，则()

A．B．C.D．

8。在中，分别是内角的对边，若,，的面积为，则()

A．B．C.D．

9。要得到函数的图象,只需将函数的图象()

A．向左平移个单位B．向右平移个单位

C.向左平移个单位D．向右平移个单位

10.如图是一个几何体的三视图，则该几何体的表面积为(）

A．46B．48C.50D．

11.直线过点且与双曲线交于两点，若线段的中点恰好为点,则直线的斜率为（）

A．B．C.D．

12.已知函数在区间上有最小值，则实数的取值范围是(）

A．B．C。D．

第Ⅱ卷（共90分）

二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13。已知函数，若，则．

14.设实数满足约束条件，则的最小值为．

15.函数的最小值为．

16。已知是抛物线的焦点,过的直线与直线垂直，且直线与抛物线交于,两点，则．

三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)

17。已知公差不为零的等差数列的前项和为，,且成等比数列.

(1）求数列的通项公式；

（2）若，数列的前项和为，求。

18。在高中学习过程中，同学们经常这样说:“数学物理不分家,如果物理成绩好,那么学习数学就没什么问题.某班针对“高中生物理学习对数学学习的影响进行研究，得到了学生的物理成绩与数学成绩具有线性相关关系的结论，现从该班随机抽取5名学生在一次考试中的数学和物理成绩,如下表：

编号

成绩

1

2

3

4

5

物理()

90

85

74

68

63

数学(）

130

125

110

95

90

(1）求数学成绩对物理成绩的线性回归方程（精确到）,若某位学生的物理成绩为80分，预测他的数学成绩（结果精确到个位）;

（2)要从抽取的这五位学生中随机选出2位参加一项知识竞赛，求选中的学生的数学成绩至少有一位高于120分的概率。

(参考公式：，.)

（参考数据：,.)

19.如图,三棱柱的所有棱长均为2，平面平面,，为的中点，.

（1)证明：平面；

(2)若是棱的中点,求四棱锥的体积.

20。如图,点在椭圆上，且点到两焦点的距离之和为6.

(1）求椭圆的方程;

（2)设与(为坐标原点）垂直的直线交椭圆于(不重合)，求的取值范围.

21。已知函数，其中.

（1）当时，求曲线在点处的切线方程;

（2)当时，若函数在区间上的最小值为，求的取值范围。

22.以直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，已知直线的参数方程为（为参数，)，曲线的极坐标方程为。

（1）求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；

（2）设直线与曲线相交于两点，当变化时,求的最小值.

23。已知函数,。

(1)当时，解不等式;

(2）若时，，求的取值范围。

海南省八校联盟2018届高三起点测试

数学试卷参考答案(文科)

一、选择题

1—5：BADDC6-10:BDDCB11、12:DD

二、填空题

13.2