四川省宜宾市叙州区2024届八年级数学第一学期期末质量检测试题含解析.docVIP

四川省宜宾市叙州区2024届八年级数学第一学期期末质量检测试题

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．下列二次根式中，最简二次根式是（）

A． B． C． D．

2．在平面直角坐标系中，点P（﹣，﹣2）关于原点对称的点在（）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

3．对于实数a、b定义一种运算“※”，规定a※b=，如1※3=，则方程※（﹣2）=的解是（）

A． B． C． D．

4．下列说法正确的是（）

A．（﹣3）2的平方根是3 B．＝±4

C．1的平方根是1 D．4的算术平方根是2

5．顺次连接矩形各边中点得到的四边形是（）

A．平行四边形 B．矩形 C．菱形 D．正方形

6．如图，已知△ABE≌△ACD，下列选项中不能被证明的等式是()

A．AD＝AE B．DB＝AE C．DF＝EF D．DB＝EC

7．下列各组数中，是方程的解的是（）

A． B． C． D．

8．若关于x的一元一次不等式组无解，则a的取值范围是()

A．a≥1 B．a1

C．a≤－1 D．a－1

9．二班学生某次测试成绩统计如下表：则得分的众数和中位数分别是（）

得分（分）

60

70

80

90

100

人数（人）

7

12

10

8

3

A．70分，70分 B．80分，80分 C．70分，80分 D．80分，70分

10．如图，点E，F在AC上，AD=BC，DF=BE，要使△ADF≌△CBE，还需要添加的一个条件是（）

A．∠A=∠C B．∠D=∠B C．AD∥BC D．DF∥BE

二、填空题(每小题3分,共24分)

11．如图，在平面直角坐标系中，矩形的两边分别在坐标轴上，，．点是线段上的动点，从点出发，以的速度向点作匀速运动；点在线段上，从点出发向点作匀速运动且速度是点运动速度的倍，若用来表示运动秒时与全等，写出满足与全等时的所有情况_____________．

12．若分式的值为零，则x=______．

13．如图，已知直线y=3x+b与y=ax﹣2的交点的横坐标为﹣2，则关于x的方程3x+b=ax﹣2的解为x=_____．

14．把厚度相同的字典整齐地叠放在桌面上，已知字典的离地高度与字典本数成一次函数，根据图中所示的信息，给出下列结论：①每本字典的厚度为5cm；②桌子高为90cm；③把11本字典叠成一摞，整齐地放在这张桌面上，字典的离地高度为205cm；④若有x本字典叠成一摞放在这张桌面上，字典的离地高度为y（cm），则y=5x+1．其中说法正确的有________．

15．要使代数式有意义，则x的取值范围是_______．

16．如图，平行四边形ABCD中，AB＝3cm，BC＝5cm；，BE平分∠ABC，交AD于点E，交CD延长线于点F，则DE+DF的长度为_________.

17．若一个正多边形的每个外角都等于36°，则它的内角和是_____．

18．对某班组织的一次考试成绩进行统计，已知80.5～90.5分这一组的频数是10，频率是0.2，那么该班级的人数是_____人．

三、解答题(共66分)

19．（10分）如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径作弧，两弧相交于M、N两点，作直线MN，交BC于点D，连接AD．

（1）根据作图判断：△ABD的形状是；

（2）若BD＝10，求CD的长．

20．（6分）如图，为等边三角形，平分交于点，交于点．

（1）求证：是等边三角形．

（2）求证：．

21．（6分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A(0，1)，B(3，2)，C(2，3)均在正方形网格的格点上．

（1）画出△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1并写出顶点A1，B1，C1的坐标；

（2）求△A1B1C1的面积．

22．（8分）先化简，再求值：（2x+y）（2x﹣y）﹣（x2y+xy2﹣y3）÷y，其中x＝﹣，y＝．

23．（8分）先化简，再求值：（x+3）（x﹣3）﹣x（x﹣2），其中x=1．

24．（8分）节能又环保的油电混合动力汽车，既可以用油做动力行驶，也可以用电做动力行驶，某品牌油电混合动力汽车从甲地行驶到乙地，若完全用油做动力行驶，则费用为80元；若完全用电做动力行驶，则费用为30元，已知汽车行驶中每千米用油费用比用电费用多0.5元．

(1)求：汽车行驶中每千米用电费用是多少元？甲、乙两