2025年人教版七年级下册数学第七章相交线与平行线《平行线的性质》自测.pptxVIP

第七章相交线与平行线《平行线的性质》自测

一、选择题（每小题6分，共36分）1.如图，AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于E，F两点，若∠FEB=110°，则∠EFD等于（）A.50° B.60° C.70° D.110°C

2.如图，直线c截两平行直线a，b，则下列式子一定成立的是（）A.∠1=∠5 B.∠1=∠4 C.∠2=∠3 D.∠1=∠2A

3.如图，下列说法正确的是（）A.若AD∥BC，则∠1=∠2 B.若AD∥BC，则∠1=∠4C.若AD∥BC，则∠3=∠4 D.若AB∥CD，则∠1=∠2A

4.（2024东莞三模）如图是某品牌躺椅的侧面示意图，其中a∥b，当∠BAC=62°，∠1=50°时，人躺着最舒服，则此时∠2的度数为（）A.52° B.58° C.62° D.68°D

5.（2024江门一模）如图，已知∠1=∠2，∠3=140°，则∠4的度数为（）A.40° B.50° C.60° D.140°A

6.如图，在△ABC中，∠C=90°.若BD∥AE，∠DBC=30°，则∠CAE的度数为（）A.40° B.60° C.70° D.80°B

二、填空题（每小题7分，共28分）7.如图是斜体的“土”字，横线AB∥CD，已知∠1=75°，则∠2=.?105°

8.（跨学科融合）（2024自贡模拟）如图是凸透镜成像原理图，已知物AB和像DC都与主光轴BC垂直，∠BAO=63°，则∠ODC的度数为.?63°

9.如图，AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于M，N两点，将一个含有45°角的直角三角尺按如图所示的方式摆放，若∠EMB=75°，则∠PNM=°.?30

10.如图，AD平分∠EAC，且AD∥BC，若∠BAC=82°，则∠B=°.?49

三、解答题（每小题9分，共36分）11.（人教7下P20，教材新增）图中是对顶角量角器，你能说出用它测量角的原理吗？解：原理是使用对顶角量角器时，由于直尺有一定的宽度，测量的角与被测零件的角不是对顶角，还需要通过“两直线平行，同位角相等”“对顶角相等”进行角的等量代换，进而得出被测零件的角的度数.

12.（2024广州一模改编）完成下面的证明（在括号中注明理由）.如图，已知∠A+∠D=180°，∠B=∠D，试说明AD∥BE.解：∵∠A+∠D=180°（已知），∴AB∥（），?∴∠B=（）.?∵∠B=∠D（已知），∴∠D=（等量代换），?∴AD∥BE（）.?内错角相等，两直线平行CD同旁内角互补，两直线平行∠DCE两直线平行，同位角相等∠DCE

13.如图，∠1=40°，∠2=40°，∠B=75°，求∠BAD的度数.解：∵∠1=40°，∠2=40°，∴∠1=∠2，∴AD∥BC，∴∠B+∠BAD=180°，∵∠B=75°，∴∠BAD=180°-∠B=105°.

14.（北师8上P186改编）如图，AB∥CD，∠BAE=30°，∠ECD=60°，求∠AEC的度数.解：如图，作EF∥AB，∵AB∥CD，∴EF∥CD，∴∠1=∠BAE=30°，∠2=∠ECD=60°，∴∠1+∠2=30°+60°=90°，即∠AEC的度数为90°.