4.3.3 利用“边角边”判定三角形全等（课件）-北师大版（2024）数学七年级下册.pptx

第四章三角形七下（北师大版）4.3.3利用“边角边”判定三角形全等

1.探索并正确理解三角形全等的判定方法“SAS”.2.能运用三角形全等的判定方法“SAS”说明两个三角形全等.3.理解“SSA”不能作为两个三角形全等的条件.学习目标

新知学习小钰在家中整理物品时，不小心将家里的几个三角形玻璃装饰品打碎了，她已经将碎片收集好并拼好，决定带最少的玻璃碎片去店里制作新的三角形玻璃装饰，带哪块去合适呢？怎么办啊

①②玻璃(3)玻璃(3)带碎片①就行！

具体做法：①作一条线段EF=BC；②以点E为顶点，以EF为一边，作∠HEF=∠B；③在射线EH上截取线段ED=BA；④连接DF.①EFHDBCA△DEF就是玻璃(3)的形状.

用“边角边”判定三角形全等：两边及其夹角分别相等的两个三角形全等，简写成“边角边”或“SAS”．数学语言：如图，在△ABC和△DEF中，因为AB＝DE，∠B＝∠E，BC＝EF，所以△ABC≌△DEF(SAS)．

玻璃(4)①②③我带碎片①和碎片③可以还原这块玻璃吗？

具体做法：①作一条线段ED=BA；②以点D为顶点，以DE为一边，作∠EDH=∠A;③画直线EF=BC.①③BCAEDH哪条线才是真正的EF？两边分别相等且其中一组等边的对角相等的两个三角形不一定全等.

例1如果AB=CB，BD是∠ABC的平分线，那么△ABD和△CBD全等吗？ABCD解：由题意可得BD是∠ABC的平分线，所以∠ABD=∠CBD.△ABD与△CBD中因为AB=CB，∠ABD=∠CBD，BD=BD.根据三角形全等的判定条件“SAS”可以得到△ABD≌△CBD.

已知:AD=CD，DB平分∠ADC，试说明:∠A=∠C.ABCD12变式解：由题意可得DB平分∠ADC，所以∠1=∠2.在△ABD与△CBD中，因为AD=CD，∠1=∠2，BD=BD，根据三角形全等的判定条件“SAS”可以得到△ABD≌△CBD，所以∠A=∠C.

随堂练习A.①②③④B.①③④⑤C.①②④⑤D.②③④⑤?1.三角形全等的判定定理包括()C①SSS；②SAS；③AAA；④AAS；⑤ASA.

A.∠A＝∠DB.∠E＝∠CC.∠A＝∠CD.∠ABD＝∠EBC?ADCBE2.如图，AB=DB，BC=BE，想要说明△ABE≌△DBC，则需要增加的条件是()D

A.∠A＝∠DB.∠AFB＝∠DECC.AB＝CDD.AF＝DE?3.如图，点E、点F在BC上，BE=CF，∠B=∠C，添加一个条件，不能说明△ABF≌△DCE的是()DADCBEF

4.分别找出各题中的全等三角形，并说明理由.ABCDEFABCD40°40°(1)(2)解：△ABC≌△EFD(SAS)△ABC≌△CDA(SAS)

5.小明做了一个如图所示的风筝，其中∠EDH=∠FDH，ED=FD.将上述条件标注在图中，小明不用测量就能知道EH=FH吗？与同伴进行交流.解：在△DEH与△DFH中因为ED=FD，∠EDH=∠FDH，DH=DH根据三角形全等的判定条件“SAS”可以得到△DEH≌△DFH.所以EH=FH.

6.(2024云南)如图，在△ABC和△AED中，AB=AE，∠BAE=∠CAD，AC=AD.△ABC和△AED全等吗？ADCBE解：△ABC和△AED全等，理由如下：因为∠BAE=∠CAD，所以∠BAE+∠CAE=∠CAD+∠CAE，即∠BAC=∠EAD.在△ABC与△AED中，因为AB=AE，∠BAC=∠EAD，AC=AD，根据三角形全等的判定条件“SAS”可以得到△ABC≌△AED.

利用“边角边”判定三角形全等课堂小结两边及其夹角分别相等的两个三角形全等，简写成“边角边”或“SAS”．数学语言：如图，在△ABC和△DEF中，因为AB＝DE，∠B＝∠E，BC＝EF，所以△ABC≌△DEF(SAS)．

知识点1利用“SAS”判定三角形全等1.如图，AD为∠BAC的平分线，若要用“SAS”判定△ABD≌△ACD，则

还需要添加的条件是(C)A.∠B＝∠CB.BD＝