2025年人教版七年级下册数学第七章相交线与平行线第2课时两条直线垂直（1）.pptxVIP

第七章相交线与平行线;03;1.（2022新课标）理解垂线的概念，能用三角板或量角器过一点画已知直线的垂线.

2.（2022新课标）掌握基本事实：同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.;（1）垂直的定义：

一般地，当两条直线a，b相交所成的四个角中，有一个角是直角时，我们说a与b，记作“ab”.?

（2）垂线的定义：

两条直线互相垂直，其中一条直线叫作另一条直线的，它们的交点叫作.如图，AB⊥CD，垂足为点O.?

;（3）几何语言：

∵∠AOD=90°，∴ABCD.?

（4）垂直是相交的一种特殊情形.

（5）画垂线.;1.（人教7下P5、北师7下P37）如图，过点P画出射线AB或线段AB的垂线.

（1）（2）（3）

结论：在同一平面内，过一点一条直线与已知直线垂直.?

;（1）垂线的性质：

两直线垂直，则它们的夹角为°.?

（2）图示：

（3）几何语言：

∵AB⊥CD，

∴∠AOC=∠AOD=∠BOD=∠BOC= °.

;2.（1）（2024广州模拟）如图，OA⊥OC，∠AOB=40°，求∠BOC的度数；

;（2）如图，OA⊥OB，∠BOC=130°，求∠1的度数.

;3.【例1】（人教7下P8）如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB，垂足为O，∠EOC=35°，求∠AOD的度数.

;7.（2024北京）如图，直线AB和CD相交于点O，OE⊥OC.若∠AOC=58°，求∠EOB的大小.

;4.【例2】（2024中山期中）如图，直线AB，CD相交于点O，射线OM平分∠AOC，ON⊥OM，若∠AOM=35°，求∠CON的度数.

;8.（2024洛阳三模）如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOD，OF⊥OE于点O，若∠AOC=40°，求∠DOF的度数.

;5.【例3】如图，分别过点A，B画OB，OA的垂线.

?

;9.如图，已知∠AOB和OA上一点P.

（1）过点P画PC⊥OA，交OB于点C；

（2）过点P画PD⊥OB，垂足是点D.

;6.【例4】（运算能力）如图，O为直线AB上一点，

且∠BOC=3∠AOC，OC平分∠AOD.

（1）求∠AOC的度数；

（2）判断OD与AB的位置关系，并说明理由.

;★10.（运算能力）如图，O为直线AB上一点，OC为射线，OD，OE分别为∠AOC，∠BOC的平分线.

（1）判断射线OD，OE的位置关系，说明理由；

;（2）若∠AOD=30°，试说明OC为∠AOE的平分线；

（3）若∠AOD∶∠AOE=2∶11，则∠BOE的度数为.?