2025年人教版七年级下册数学第十一章不等式与不等式组第3课时不等式的性质（2）.pptxVIP

第十一章不等式与不等式组;03;1.理解解不等式的概念.

2.熟练运用不等式的性质解不等式.

3.感受不等式在实际生活中的应用.

运算能力几何直观

模型观念应用意识;解不等式就是借助不等式的性质1，2，3对不等式两边进行变形，使其逐步化为xm或（m为常数）的形式，据此我们可以在数轴上表示出不等式的解集.?;1.（北师8下P41）用不等式的性质解不等式：

（1）x-5-1； （2）-2x3.;（1）符号“”读作；?

符号“≥”读作，?

也可以说是.?

?

（2）符号“”读作；?

符号“≤”读作，?

也可以说是.?;2.（人教7下P128，教材新增）关于x的不等式的解集在数轴上的表示如图所示，写出相应的解集.

;3.（2024深圳期末）小明一家驾驶一辆小轿车经过某段高速公路时看到该段路的限速规定如图所示，则小明家的车辆经过该路段的速度v（千米/小时）应满足的条件是（）

A.v≤120

B.v≤100

C.60≤v≤120

D.v≥60;示例：下面列出的不等式中，正确的是（）

A.“m不是正数”表示为m0

B.“m不大于3”表示为m3

C.“n与4的差是负数”表示为n-40

D.“n不等于6”表示为n6;4.某校开通“云课堂”授课模式，网课学习的要求是每周听课时长至少达到480分钟算合格.小飞前3天平均每天听课时长为90分钟，问小飞后2天平均每天听课时长不得少于多少分钟才能合格？;5.【例1】（人教7下P126、北师8下P41改编）用不等式的性质解下列不等式，并在数轴上表示.

（1）x-726； （2）3x2x+1；

;?;8.用不等式的性质解下列不等式，并在数轴上表示.

（1）x-23； （2）6x5x-1；

;?;6.【例2】（人教7下P129）用不等式表示下列不等关系，并写出解集.

（1）x的3倍大于1；

（2）x与3的和不小于7；

;?;9.用不等式表示下列不等关系，并写出解集.

（1）y的一半大于-8；

（2）7减去x的2倍的差不大于-1；

;（3）y的八分之一与y的和不超过5；

（4）一个数x与-4的差不小于这个数的2倍加上5所得的和.;7.【例3】（人教7下P127）如图，一个长方体形状的鱼缸长10dm，??3.5dm，高7dm.若鱼缸内已有水的高度为1dm，现准备向鱼缸内继续注水.用V（单位：dm3）表示新注入水的体积，写出V的取值范围并在数轴上表示.

小结：根据题意列不等式，注意结合实际.;★10.（人教7下P130改编）（运算能力）根据等式和不等式的基本性质，可以得到比较两数大小的方法：

若a-b0，则ab；若a-b=0，则a=b；

若a-b0，则ab.反之也成立.

这种比较大小的方法称为“求差法比较大小”.

请运用这种方法尝试解决下面的问题：

比较4+3a2-2b+b2与3a2-2b+1的大小.