2025年人教版七年级下册数学第十章二元一次方程组母题变式《二元一次方程组》.pptxVIP

第十章二元一次方程组;1.【例】（人教7下P106拓广探索、北师8上P125数学理解）（运算能力、模型观念、应用意识）一家超市的账目记录显示，某天卖出39支牙刷和21盒牙膏，收入396元；另一天，以同样的价格卖出同样的牙刷52支和牙膏28盒，收入518元.这个记录是否有误？如果有误，请说明理由.

解题思路：通过理解题意可知本题存在两个等量关系，即39支牙刷的钱数+21盒牙膏的钱数=396元，52支牙刷的钱数+28盒牙膏的钱数=518元，然后列出方程组，若方程组有解，则记录无误；若方程组无解，则记录有误.;?;2.某家商店为了了解某品牌牙刷和牙膏销售情况，对每天销售情况进行记录，星期一卖出该品牌牙刷24支，牙膏18支，收入210元，经核实记录正确.

（1）星期二以同样的价格卖出同样的牙刷28支，牙膏21支，销售额显示为235元，销售员小张认为这个销售额有误，请问小张的判断是否正确？如果正确，请说明理由，并求出是多收入了多少元，还是少收入了多少元；

;解：设一支牙刷x元，一支牙膏y元，由题意得

24x+18y=210，化简得4x+3y=35，

则28x+21y=7×（4x+3y）=7×35=245（元），

245-235=10（元）.

答：小张的判断是正确的，少收入了10元.

;（2）已知一支牙刷和牙膏的售价均为整数元，且一支牙膏的售价比牙刷的售价的4倍还要多，求一支牙刷和牙膏的售价.;3.【例】（人教7下P119拓广探索）（抽象能力、运算能力、应用意识）某电脑公司有A型、B型、C型三种型号的电脑，其中A型电脑每台6000元，B型电脑每台4000元，C型电脑每台2500元.某中学现有资金100500元，计划全部用于从这家电脑公司购进36台两种型号的电脑.请你设计几种不同的购买方案供这所学校选择，并说明理由.

解题思路：设购买A型电脑x台，B型电脑y台，C型电脑z台，分三种情况讨论：当购买A型、B型时；当购买A型、C型时；当购买B型、C型时.分别建立方程组求出其解即可.;?;4.某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机，已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别为：甲种每台1500元，乙种每台2100元，丙种每台2500元.

（1）若商场同时购进其中两种不同型号的电视机共50台???用去9万

元，请你研究一下商场的进货方案；

;?;（2）若商场销售一台甲种电视机可获利150元，销售一台乙种电视机可获利200元，销售一台丙种电视机可获利250元.在同时购进两种不同型号的电视机的方案中，为使销售利润最多，你选择哪一种进货方案？