六级数学解决问题策略.pdfVIP

解决问题策略

一、策略和方法

1、将复杂题型条件转化成已掌握的较简单的条件后，再解决问题。

2、抓住特征条件，将问题重新整理

3、找出模式规律使问题简单化。

二、主要有以下几种题型

1、面积问题

A、三角形①等底等高面积相等

练：（1）三等分下面的三角形和正五边形

（2）如下图，三角形ABC面积为2平方厘米，分别延长AB到D,BC到E,CA到F，使

AB=BD,AC=AF,BC=CEDEF,则三角形DEF的面积是多少？

F

A

BCE

D

②底、高的比与面积的关系

练习：（1）已知平行四边形ABCD的一个顶点A和对面两条边的中点E、F连成的三角形面积是12

平方厘米，问平行四边形ABCD的面积是多少？

AB

F

CED

（2）如下图，梯形ABCD的对角线交与点O，找出图中面积相等的三角形和一组线段比例。

AB

O

DC

③勾股定理的应用

直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的平方

练：（1）一个直角三角形的ABC的斜边AC长是5厘米，分别以AB、BC为边画两个正方形，两个

正方形的面积和是多少？

B、正方形①特殊面积：S=对角线×对角线÷2

练：如下图，正方形对角线为13厘米，正方形面积是多少？

13cm

②勾股定理应用

练：（1）将下图中两个正方形剪切两次后，重新拼

接成一个大正方形。画出剪切、拼接方法。

ab

（2）如下图，取正方形每条边上的一个三分点，AEB

连成一个正方形，这个正方形的面积是原来F

正方形面积的几分之几？H

DGC

C、长方形：交叉相乘原则

练：（1）如下图，一个长方形被分成四块，其中较小的三部分面积分别为4、6、8，最大部分的面

积是多少？

46

8?

D、圆。①扇形面积：S=S×Θ÷360（Θ为扇形的圆心角）

扇圆

练：求阴影部分面积。