（安徽专用）中考数学二轮复习考点分类训练专题08 应用题（方程类）（解析版）.docVIP

——应用题（方程类）（安徽专用）

1．（2023·安徽滁州·校考一模）2022年年底某市提出了确保到2024年年底实现全市生活垃圾利用率达到35%的目标．

(1)已知截止2022年年底该市生活垃圾利用率只有28%，要实现这个目标，从2023年起该市生活垃圾利用率的年平均增长率应达到多少？（参考数据：5=2.2

(2)照（1）的速度增长，2026年年底该市生活垃圾利用率可否超过40%？请说明理由．

【答案】(1)从2023年起该市生活垃圾利用率的年平均增长率应达到10%

(2)能，理由见解析

【分析】（1）设从2023年起该市生活垃圾利用率的年平均增长率应达到x，根据题意列出一元二次方程，解方程即可求解；

（2）根据题意列出算式，进而和40%比较即可求解．

【详解】（1）解：设从2023年起该市生活垃圾利用率的年平均增长率应达到x，根据题意得，

28%

解得：x1=0.1=10%，

答：从2023年起该市生活垃圾利用率的年平均增长率应达到10%

（2）35%

∴照（1）的速度增长，2026年年底该市生活垃圾利用率能超过40%

【点睛】本题考查了一元二次方程的应用，根据题意列出一元二次方程是解题的关键．

2．（2023·安徽马鞍山·校考一模）某地组建了一个60人的医务团队，计划一天时间完成对当地30000人的核酸检测，指挥中心决定将该医务团队医生分为“单检组”和“混检组”开展检测工作，且“混检组”的医生人数比“单检组”的医生人数的多12人．

(1)求“单检组”的医生人数；

(2)原计划“混检组”每医生检测1000人，“单检组”每名医生检测400人．检测工作开始后，“单检组”每名医生的检测人数在原计划的基础上增加了10%，由于临时工作需要，实际参与“混检组”的医生人数减少了2a%，经过共同努力，当天全部按时完成了核酸检测任务．求a的值．

【答案】(1)“单检组”的医生有24人

(2)a=23

【分析】（1）设“单检组”的人数为x，则“混检组”的人数为60?x人，根据“混检组”的人数列出方程，解方程即可；

（2）根据“单检组”检测的人数+“混检组”检测的人数=30000列出方程，解方程即可．

【详解】（1）解：设“单检组”的人数为x，则“混检组”的人数为60?x，根据题意得：

60?x=x+12，

解得：x=24，

答：“单检组”的医生有24人；

（2）解：依题意：“混检组”实际检测人数为36×10001?2a%

“单检组”检测人数为24×4001+10%

由题意得：24×4001+10%

解得：a=23．

【点睛】本题考查一元一次方程的应用，找到等量关系列出方程是解题的关键．

3．（2023·安徽合肥·合肥市第四十五中学校考一模）现将A、B两种蔬菜运往甲、乙两地，已知甲、乙两地所需的B种蔬菜的质量均比A种蔬菜多40%，乙地所需蔬菜的总质量是甲地的2倍．

(1)设A种蔬菜的质量为a吨，运往甲地的A种蔬菜的质量为x吨，请用含a、x的代数式补全下表：

甲地

乙地

A种蔬菜

x

a?x

B种蔬菜

(2)求运往甲地的A种蔬菜的质量与A种蔬菜总质量的比值．

【答案】(1)从左向右依次：1.4x；1.4

(2)1∶3

【分析】（1）根据“甲、乙两地所需的B种蔬菜的质量均比A种蔬菜多40%”列式求解即可；

（2）首先根据“乙地所需蔬菜的总质量是甲地的2倍”列出等式，然后化简求解即可．

【详解】（1）∵A种蔬菜的质量为a吨，运往甲地的A种蔬菜的质量为x吨，

∵甲、乙两地所需的B种蔬菜的质量均比A种蔬菜多40%，

∴1+40%x=1.4x，1+40%

∴运往甲地的B种蔬菜的质量为1.4x吨，运往乙地的B种蔬菜的质量为1.4a?x

∴补全表格如下：

甲地

乙地

A种蔬菜

x

a?x

B种蔬菜

1.4x

1.4

（2）∵乙地所需蔬菜的总质量是甲地的2倍，

∴a?x+1.4a?x

∴整理得，1.2a=3.6x，

∴xa

∴运往甲地的A种蔬菜的质量与A种蔬菜总质量的比值为1∶3．

【点睛】此题考查了列代数式，一元一次方程的应用，解题的关键是正确分析题目中的等量关系．

4．（2023·安徽滁州·校考一模）2022年冬奥会吉祥物冰墩墩一夜之间火遍全球，各种冰墩墩的玩偶，挂件，灯饰等应运而生．某学校决定购买A，B两种型号的冰墩墩饰品作为纪念品，已知A种比B种每件多25元，预算资金为1700元：其中800元购买A种商品，其余资金购买B种商品，且购买B种的数量是A种的3倍．

(1)求A，B两种饰品的单价．

(2)购买当日，正逢开学季搞促销，所有商品均按原价八折销售，学校调整了购买方案：不超过预算资金且购买A种饰品的资金不少于720元，A，B两种饰品共100件：问购买A，B两种饰品有哪几种方案？

【答案】(1)A饰品的单价为40元，B饰品的单价为15元．

(2)有三种