（江苏专用）中考数学二轮复习大题练习专题25中考数学大题满分训练02（必威体育精装版模拟40题：每日一练押题训练）（解析版）.doc

专题25江苏中考数学大题满分训练02（必威体育精装版模拟40题：每日一练押题训练）

题组一：数与式的计算、解分式方程与不等式、概率、统计、锐角三角函数的应用、四边形的简单计算与证明、圆的有关计算与证明、反比例函数与一次函数、几何压轴题、二次函数综合题

1．（2023春?崇川区校级月考）计算：

（1）计算：|1?

（2）先化简：(83?x?x?3)÷

【考点】分式的化简求值；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值；实数的运算．

【答案】（1）33

（2）3﹣x，当x＝2时，原式＝1．

【分析】（1）先计算零指数幂，负整数指数幂和特殊角三角函数值，再根据实数的混合计算法则求解即可；

（2）先根据分式的混合计算法则化简，然后根据分式有意义的条件选择一个合适的值代值计算即可．

【详解】解：（1）原式=

=3

=33

（2）(

=(8?3x+

＝3﹣x，

∵分式要有意义，

∴3?x≠0，x2?1≠0，

∴x≠±1且x≠3，

∴可以选取x＝2，

当x＝2时，原式＝3﹣2＝1．

【点睛】本题主要考查了分式的化简求值，实数的混合计算，特殊角三角函数值，零指数幂，负整数指数幂，熟知相关计算法则是解题的关键．

2．（2023?天宁区校级模拟）（1）解分式方程：x2x?1

（2）解不等式组：7x+2≥4(x?1)

【考点】解分式方程；解一元一次不等式组．

【答案】（1）x=?

（2）﹣2≤x≤3．

【分析】（1）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解；

（2）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出两解集的公共部分即可．

【详解】解：（1）去分母得：x﹣3＝2（2x﹣1），

解得：x=?

检验：把x=?13代入得：2x﹣

∴分式方程的解为x=?

（2）7x+2≥4(x?

由①得：x≥﹣2，

由②得：x≤3，

∴不等式组的解集为﹣2≤x≤3．

【点睛】此题考查了解分式方程，以及解一元一次不等式组，熟练掌握各自的解法是解本题的关键．

3．（2023?天宁区校级模拟）如图，甲、乙两个带指针的转盘分别被分割成三个面积相等和两个面积相等的扇形，转盘甲上标注的数字分别是﹣1，﹣6，8，转盘乙上标注的数字分别是﹣4，5．（规定：指针恰好停留在分界线上，则重新转动一次）．

（1）转动转盘甲，指针指向正数的概率是13

（2）若同时转动两个转盘，转盘甲的指针所指向的数记为a，转盘乙的指针所指向的数记为b，求满足a+b＜0的概率．

【考点】列表法与树状图法．

【答案】（1）13

（2）12

【分析】（1）直接利用概率公式计算即可．

（2）画树状图得出所有等可能的结果数和满足a+b＜0的结果数，再利用概率公式可得出答案．

【详解】解：（1）由题意得，转动转盘甲，指针指向正数的概率是13

故答案为：13

（2）画树状图如下：

共有6种等可能的结果，a+b的值分别为：﹣5，4，﹣10，﹣1，4，13，

其中满足a+b＜0的结果有3种，

∴满足a+b＜0的概率为36

【点睛】本题考查列表法与树状图法，熟练掌握列表法与树状图法以及概率公式是解答本题的关键．

4．（2023?金坛区一模）为庆祝中国共青团成立100周年，某校团委开展四项活动：A项参观学习，B项团史宣讲，C项经典诵读，D项文学创作，要求每位学生在规定时间内必须且只能参加其中一项活动．从全体学生中随机抽取部分学生，调查他们参加活动的意向，将收集的数据整理后，绘制成如下两幅不完整的统计图：

（1）本次调查的样本容量是80，B项活动所在扇形的圆心角的大小是54°；

（2）补全条形统计图；

（3）若该校有2000名学生，请估计其中意向参加“参观学习”活动的人数．

【考点】条形统计图；总体、个体、样本、样本容量；用样本估计总体；扇形统计图．

【答案】（1）80，54；

（2）见解答；

（3）800人．

【分析】（1）根据两幅统计图提供的信息列式计算即可；

（2）计算条形统计图中C项活动的人数，画图即可；

（2）根据样本估计总体列式计算即可．

【详解】解：（1）本次调查的样本容量是16÷20%＝80，B项活动所在扇形的圆心角的大小是360°×1280=

故答案为：80，54；

（2）条形统计图中C项活动的人数是80﹣32﹣12﹣16＝20（人），

（3）2000×32

答：该校意向参加“参观学习”活动的人数约为800人．

【点睛】本题考查了条形统计图，扇形统计图，用样本估计总体，正确地理解题意是解题的关键．

5．（2023?南京一模）如图，河流的两岸PQ、MN互相平行，河岸PQ上A、B两处间的距离为50米，为了测量河流的宽度，某人在河岸MN的C处测得∠BCN＝35°，然后沿河岸走了120米到达D处，测得∠ADN＝70°．求河流的宽度．（结果精确到1米，参考数据：sin35°