6.2数学建模——从自然走向理性之路 说课稿-2023-2024学年高一下学期数学湘教版（2019） 必修第二册.docx

6.2数学建模——从自然走向理性之路说课稿-2023-2024学年高一下学期数学湘教版（2019）必修第二册

一、教学内容分析

1.本节课的主要教学内容：本节课将围绕数学建模这一主题，引导学生从自然现象中发现数学问题，运用数学方法解决问题，培养学生的逻辑思维能力和实际问题解决能力。具体内容包括：数学建模的基本概念、数学建模的基本步骤、数学建模的常用方法等。

2.教学内容与学生已有知识的联系：本节课内容与学生已学过的函数、方程、不等式等基础知识紧密相关。通过将实际问题转化为数学模型，学生可以进一步巩固和运用所学知识，提高数学应用能力。

二、核心素养目标分析

本节课旨在培养学生的数学建模核心素养，具体目标包括：培养学生运用数学语言描述现实问题的能力，提高学生分析和解决问题的逻辑思维能力；引导学生理解数学与实际生活的联系，增强学生的数学应用意识；培养学生团队合作和交流表达能力，提升学生的创新意识和实践能力。通过本节课的学习，学生能够学会从数学角度观察和思考问题，为后续学习打下坚实的基础。

三、教学难点与重点

1.教学重点：

-重点一：理解数学建模的基本概念和步骤。例如，通过实例让学生理解什么是数学模型，如何从实际问题中抽象出数学模型，以及数学建模的基本步骤，如模型假设、模型建立、模型求解、模型验证等。

-重点二：掌握数学建模的常用方法。例如，学习如何选择合适的数学工具（如函数、方程、不等式等）来构建模型，以及如何运用这些工具进行数学计算和分析。

2.教学难点：

-难点一：将实际问题转化为数学模型。例如，学生可能难以从复杂的生活现象中提取关键信息，或者无法准确地将这些信息转化为数学语言和数学表达式。

-难点二：模型求解和验证。例如，学生在求解数学模型时可能遇到复杂的数学计算，或者在验证模型时难以找到合适的验证方法，导致模型的有效性难以保证。

-难点三：数学模型的应用与推广。例如，学生可能难以将建立的数学模型应用于其他类似问题，或者难以理解模型的局限性。

四、教学资源

-软硬件资源：电子白板、笔记本电脑、投影仪、计算器。

-课程平台：学校内部教学资源库、数学学习平台。

-信息化资源：数学建模案例库、在线数学软件（如Mathematica、MATLAB等）。

-教学手段：实物教具（如几何模型）、多媒体课件、视频案例。

五、教学过程

一、导入新课

1.老师首先以提问的方式引入新课：“同学们，你们在生活中有没有遇到过需要用数学知识来解决的实际问题？请举例说明。”

2.学生积极回答，老师总结：“数学无处不在，今天我们就来学习如何运用数学建模的方法，将实际问题转化为数学问题，并找到解决问题的方法。”

二、新课讲授

1.老师讲解数学建模的基本概念和步骤，以实例说明：

-案例一：某城市交通拥堵问题。老师引导学生分析问题，提取关键信息，建立数学模型，求解模型，并验证模型的有效性。

-案例二：某工厂生产问题。老师引导学生分析问题，建立线性规划模型，求解模型，并分析结果。

2.老师讲解数学建模的常用方法，以实例说明：

-案例三：某商场促销活动。老师引导学生分析问题，建立概率模型，求解模型，并分析结果。

-案例四：某企业库存管理问题。老师引导学生分析问题，建立微分方程模型，求解模型，并分析结果。

3.老师引导学生总结数学建模的基本步骤：

-提出问题：从实际问题中提取关键信息。

-建立模型：根据问题特点，选择合适的数学工具，建立数学模型。

-求解模型：运用数学方法求解模型。

-验证模型：验证模型的有效性。

三、课堂练习

1.老师给出练习题，要求学生独立完成：

-练习题一：某小区绿化问题。要求学生建立数学模型，求解模型，并验证模型的有效性。

-练习题二：某商场促销活动。要求学生建立概率模型，求解模型，并分析结果。

2.学生完成练习题，老师巡视指导，解答学生疑问。

四、课堂讨论

1.老师组织学生进行课堂讨论，探讨以下问题：

-数学建模在生活中的应用。

-数学建模的优缺点。

-如何提高数学建模能力。

2.学生积极参与讨论，分享自己的观点和经验。

五、课堂小结

1.老师总结本节课的学习内容，强调数学建模的重要性：

-数学建模是解决实际问题的有效方法。

-数学建模可以提高学生的逻辑思维能力和实际问题解决能力。

2.老师鼓励学生在今后的学习中，多关注实际问题，尝试运用数学建模的方法解决问题。

六、课后作业

1.老师布置课后作业，要求学生完成以下任务：

-阅读相关数学建模案例，了解数学建模在各个领域的应用。

-选择一个实际问题，尝试运用数学建模的方法解决问题。

2.学生完成课后作业，老师检查作业完成情况，解答学生疑问。

六、教学资源拓展

1.拓展资源：

-数学建模的历史与发展：介绍数学建模