1.1 第1课时 同底数幂的乘法 课件-北师大版（2024）数学七年级下册.pptx

第1课时同底数幂的乘法第一章整式的乘除1幂的乘除

学习目标1.理解并掌握同底数幂的乘法法则.（重点）2.能够运用同底数幂的乘法法则进行相关计算.（难点）

问题引入光在真空中的传播速度约为3x108m/s。太阳系以外影离地球最近的恒星是比邻星，它发出的光到达地球大约需要4.22年。一年以3x107s计算，比邻星与地球之间的距离大约是多少来?小颖认为，比邻星与地球之间的距离大约是3×108×3×107×4.22=37.98×（108×107）（m）问题：“108×107”等于多少呢？导入新课

（1）问题：“108×107”等于多少呢？我们观察可以发现，这两个幂的底数相同，是同底的幂的形式.（2）观察这个算式，两个乘数108与107有何特点？所以我们把108与107这种运算叫作同底数幂的乘法.

探究新知同底数幂相乘一（1）103表示的意义是什么？其中10，3，103分别叫什么？=10×10×103个10相乘103底数幂指数(2)10×10×10×10×10可以写成什么形式?10×10×10×10×10=105忆一忆

1016×103=？=(10×10×…×10)（16个10）×(10×10×10)(3个10)=10×10×…×10(19个10)=1019=1016+3(乘方的意义)(乘法的结合律)(乘方的意义)议一议

1.计算下列各式:(1)102×103;(2)105×108;(3)10m×10n(m,n都是正整数).你发现了什么?2.2m×2n等于什么?

如果m,n都是正整数，那么am·an等于什么？为什么？am·an(个a)·(a·a·…·a)(个a)=(a·a·…·a)(个a)=a()(乘方的意义)(乘法的结合律)(乘方的意义)mnm+nm+n证一证=(a·a·…·a)

am·an=am+n(m，n都是正整数).同底数幂相乘,底数，指数.不变相加同底数幂的乘法法则：归纳总结结果：①底数不变②指数相加注意条件：①乘法②底数相同

典例精析(1)(－3)7×(－3)6；(2)(3)－x3·x5；(4)b2m·b2m+1.解：(1)原式=(－3)7+6=(－3)13；(2)原式=(3)原式=(4)原式=例1计算：－x3+5=－x8；b2m+2m+1=b4m+1.提醒：计算同底数幂的乘法时，要注意算式里面的负号是属于幂的还是属于底数的．

判断（正确的打“√”，错误的打“×”）(1)x4·x6=x24()（2）x·x3=x3()(3)x4+x4=x8()(4)x2·x2=2x4()(5)(－x)2·(－x)3=(－x)5()(6)a2·a3－a3·a2=0()(7)x3·y5=(xy)8()(8)x7+x7=x14() √√××××××对于计算出错的题目，你能分析出错的原因吗？试试看！练一练

a·a6·a3类比同底数幂的乘法公式am·an=am+n(当m、n都是正整数)am·an·ap=am+n+p（m、n、p都是正整数)想一想:当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？用字母表示等于什么呢？am·an·ap比一比=a7·a3=a10

典例精析例2光在真空中的速度约为3×108m/s,太阳光照射到地球上大约需要5×102m/s.地球距离太阳大约有多远？解：3×108×5×102=15×1010=1.5×1011(m).答：地球距离太阳大约有1.5×1011m.

课堂练习1.下面的计算对不对？如果不对，应当怎样改正.(1)b3·b3=2b3(2)b3+b3=b6(3)a·a5·a3=a8(4)(－x)4·(－x)4=(－x)16××××b3·b3=b6b3+b3=2b3=x8a·a5·a3=a9(－x)4·(－x)4=(－x)8

(1)x·x2·x()=x7;(2)xm·（