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五年级数学上册第五单元的必背知识点

一、用字母表示数

基本规则：在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以

记作“·”，也可以省略不写。数与字母相乘时，省略乘号后，

一律将数写在字母前面。但加号、减号、除号以及数与数之

间的乘号不能省略。

示例：a×a可以写作a²或a·a，读作a的平方；2a表示

a+a或2×a（注意1aa时“1”通常不写）。

二、运算定律

加法交换律：a+bb+a，即两个数相加，交换加数的位

置，和不变。

加法结合律：(a+b)+ca+(b+c)，即三个数相加，先把前

两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

乘法交换律：a×bb×a，即两个数相乘，交换因数的位

置，积不变。

乘法结合律：(a×b)×ca×(b×c)，即三个数相乘，先

把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。

乘法分配律：(a+b)×ca×c+b×c，即两个数的和与一

个数相乘，可以把两个数分别与这个数相乘，再把两个积相

加。

三、方程

定义：含有未知数的等式称为方程。方程必须满足两个

条件：一是必须是等式，二是必须有未知数。

等式的性质：等式两边同时加上或减去相同的数，同时

乘或除以相同的数（0除外），左右两边仍然相等。

解方程：求方程的解的过程叫做解方程。使方程左右两

边相等的未知数的值，叫做方程的解。

验算：检验解的正确性，通常将解代入原方程进行验证。

四、数量关系及计算公式

1.长方形：

面积公式：Sa×b（长×宽）

周长公式：C2(a+b)（两倍的长加宽）

2.正方形：

面积公式：Sa²（边长×边长）

周长公式：C4a（边长×4）

路程、速度、时间关系：

路程速度×时间（svt）

速度路程÷时间（vs÷t）

时间路程÷速度（ts÷v）

总价、单价、数量关系：

总价单价×数量（cax）

单价总价÷数量（ac÷x）

数量总价÷单价（xc÷a）

五、其他重要知识点

商不变性质：被除数和除数同时扩大（乘）或缩小（除

以）相同的倍数（0除外），商不变。

减法的性质：一个数连续减去两个数，可以用这个数减

去这两个数的和，差不变。

除法的性质：一个数连续除以两个数，可以用这个数除

以后两个数的积。

小数乘除法：小数乘法的计算要先按整数乘法法则计算，

再看乘数中小数位数并补齐，最后去掉末尾的0。小数除法

的计算要看除数是整数还是小数，除数为小数时要先转化为

整数再计算，并注意商的小数点位置。

以上是五年级数学上册第五单元的必背知识点，希望对

学生们的学习有所帮助。