2025年高考数学高等数学背景下的创新问题.pdf

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高等数学背景下的创新问题

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题型01泰勒公式与帕德近似1

题型02罗尔中值定理、拉格朗日中值定理、微积分12

题型03行列式与矩阵24

题型04初等数论30

题型05平面几何35

题型泰勒公式与帕德近似

【解题规律提分快招】

fxnnN

1、泰勒公式有如下特殊形式：当()在x0处的()阶导数都存在时，

f0f()0f()0

()2()3()nfxfx

()()2

fxf0=+f0x+x+x++x+．注：表示的阶导数，即为

()()()

2!3!n!

()

fxfxn3fxn

()的导数，()()表示()的阶导数，该公式也称麦克劳林公式．



2、【极值点第二充分条件】已知函数f(x)在xx处二阶可导，且fx0,fx=0

0()()



fx0x

（1）若()

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