1.3.3 完全平方公式的认识 课件-北师大版（2024）数学七年级下册.pptx

第一章整数的乘除;1.经历完全平方公式的探索及推导过程，掌握完全平方公式的结构特征及几何解释.

2.灵活应用完全平方公式进行简单的计算.;新课引入;(m+3)2;你能再举一些类似的例子吗？;(a+b)2=a2+2ab+b2;=;(a-b)2=a2-2ab+b2;(a-b)2=.;这两个公式叫做完全平方公式.;温馨提示;例1利用完全平方公式计算:

(1)(2x-3)2;(2)(4x+5y)2;(3)(mn-a)2.;例2计算：;(3);思考;回顾·反思

回顾借助几何图形解释或分析问题的过程，对于形与数的联系，你有哪些感悟?;1.若(x＋3)2＝x2＋ax＋9，则a的值为()

;2.(2024呼和浩特)下列运算正确的是();3.如图，在一块边长为a的正方形花圃中，两纵两横的4条宽度为b的人行道把花圃分成9块，下面是四种计算种花部分土地总面积的代数式：

①(a-2b)2;②a2-4ab;③a2-4ab+b2;④a2-4ab+4b2.其中正确的有();4.运用完全平方公式计算：;(3)(a+b+c)2;5.已知x+y=8，x-y=4，求xy.;;基础题;(1)(4－2a)2＝?；

(2)(3x＋y)2＝?.;;知识点2利用图形验证完全平方公式;综合题;8.计算：(1)(x2＋2)2－4x2；;9.如图为“杨辉三角”系数表，其排列规律为：两腰上的数都为1，其余

各数为它上方的左右两数之和，由此我们可以得到(a＋b)n(n为非负整数)

的展开式的系数规律.;解：(a＋b)4的展开式为a4＋4a3b＋6a2b2＋4ab3＋b4，;

杨辉三角规律总结：

(1)中间各数等于它上方两数之和；

(2)每行数字左右对称，由1开始逐渐变大；

(3)第n行有n个数字；

(4)第n行的数字和为2n－1；

(5)(a＋b)n的展开式(按a的次数由大到小的顺序排列)中各项系数依次对应杨辉三角的第(n＋1)行中的每一项．