江苏省苏州市2022-2023学年高二下学期数学期中试卷（含答案）.docxVIP

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江苏省苏州市2022-2023学年高二下学期数学期中试卷

姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

四

总分

评分

一、单选题

1．设函数f(x)=1?x2，则f(x)在

A．-2 B．0 C．1 D．2

2．已知Cn2=28（n∈N，且n≥2

A．30 B．42 C．56 D．72

3．设f(x0)为函数f(x)在x

A． B．

C． D．

4．在某项志愿服务中，需从来自甲、乙两个单位的10名志愿者（甲单位6名、乙单位4名）中选出4名志愿者组成志愿者服务小组，所选4名志愿者不全来自同一个单位的选法种数为（）

A．156 B．180 C．194 D．672

5．在某项测验中，假设测验数据服从正态分布N(75，16).如果按照16%，34%，34%，16%的比例将测验数据从大到小分为A，B，

【附：随机变量ξ服从正态分布N(μ，σ2)，则P(μ?σξμ+σ)=0.

A．75 B．79 C．83 D．91

6．?x1，x2∈[1，

A．1e2 B．1e C．

7．讲台上有左、右两盒粉笔，左盒中有20支白色粉笔、5支黄色粉笔，右盒中有5支红色粉笔、6支黄色粉笔、4支蓝色粉笔.某位老师从这两盒中取粉笔，取自左盒的概率为40%，取自右盒的概率为60%.若这位老师从这两盒粉笔中任取一支，则取到黄色粉笔的概率为（）

A．0.275 B．0.28 C．0.32 D．0.6

8．设a=1.

A．abc B．bca C．cba D．cab

二、多选题

9．已知f(x)是函数f(x)的导函数，其图象如图所示，则下列关于函数

A．在(?∞，1)上单调递减 B．在

C．在x=1处取得极小值 D．在x=4处取得极大值

10．在(x

A．常数项为212 B．x3

C．系数最大项为第3项 D．有理项共有5项

11．甲、乙两盒中各放有除颜色外其余均相同的若干个球，其中甲盒中有4个红球和2个白球，乙盒中有2个红球和3个白球，现从甲盒中随机取出1球放入乙盒，再从乙盒中随机取出1球.记“从甲盒中取出的球是红球”为事件A，“从甲盒中取出的球是白球”为事件B，“从乙盒中取出的球是红球”为事件C，则（）

A．A与B互斥 B．A与C独立 C．P(C|A)=12

12．设函数f(x)=e

A．f

B．函数f(x)的图象过点(?1，1e

C．函数f(x)既存在极大值又存在极小值，且其极大值大于其极小值

D．方程f(x)=k有两个不等实根，则实数k的取值范围为(0

三、填空题

13．用0，1，2，3，4，5这六个数字组成无重复数字的四位数，在组成的四位数中，能被5整除的有个.

14．写出一个同时具有下列性质①②③的函数f(x)=.

①定义域为R，函数值不恒为0，且图象是条连续不断的曲线；②?x∈R，f(?x)+f(x)=0；③f(x)为函数

15．在下图中，从第2行起，除首末两个位置外，每个位置上的数都等于它肩上的两个数的和，最初几行是：

自左向右，第n行第i+1个数记为Cni（n，i∈N且i≤n）.若C15k=C152k?3（n，k∈N且k≤n），则k的值为

16．已知函数f(x)=lnx，g(x)=12x

四、解答题

17．从4名男生和2名女生中任选2人参加演讲比赛，

（1）至少选到1名女生的的方法有多少种?

（2）设随机变量X表示所选2人中女生的人数，求X的分布列及期望、方差.

18．在①只有第6项的二项式系数最大；②第5项与第7项的二项式系数相等；③奇数项的二项式系数之和为512；这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并解答.

已知(2x?1)n

注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.

（1）求a1

（2）求a1

19．将一个边长为1米的正六边形铁皮的六个角截去六个全等的四边形，再把它沿虚线折起（如图），做成一个无盖的正六棱柱铁皮盒.

（1）试把这个正六棱柱铁皮盒的容积V表示为盒底边长x的函数；

（2）x多大时，盒子的容积V最大?

20．近年来，我国电影市场非常火爆，有多部优秀国产电影陆续上映，某影评网站统计了100名观众对某部电影的评分情况，得到如下表格：

评价等级

★

★★

★★★

★★★★

★★★★★

人数

2

3

10

10

75

以表中各评价等级对应的频率作为各评价等级对应的概率，假设每个观众的评分结果相互独立.从全国所有观众中随机抽取4名，

（1）求恰有3人评价为五星，1人评价为四星的概率；

（2）记其中评价为五星的观众人数为X，求X的分布列与数学期望.

21．已知函数f(x)=x

（1）求f(x)的极值；

（2）设曲线f(x)在点T(t，f(t))处的切线为l，记l在y轴上的