高中数学必修2期中测试卷.docVIP

高二数学立体几何试卷

总分值150分，考试时间120分钟

第一卷〔选择题共50分〕

一、选择题(本大题共10小题,每题5分,共50分.在每题给出的四个选项中,只有一项为哪一项符合题目要求的)

1.平面与平面、都相交，那么着三个平面可能的交线有〔〕

A．1条或2条B．2条或3条C．1条或3条D．1或2条或3条

2．过正方体一面对角线作一平面去截正方体，截面不可能是〔〕

A．正三角形B．钝角三角形C．等腰三角形D．矩形

3.正四棱锥的一个对角面与一个侧面的面积之比为，那么侧面与底面的夹角为〔〕

A． B． C． D．

4.在斜棱柱的侧面中，矩形的个数最多是〔〕

A．2 B．3 C．4 D．6

5.设地球半径为R,假设甲地在北纬东经,乙地在北纬西经,甲乙两地的球面距离为()

A．B．C．D．

6.如图，在多面体ABCDEF中，面ABCD是边长为3的正方形，EF∥AB，，EF与面AC的距离为2，那么该多面体的体积为〔〕

A． B．5C．6 D．

7.α，β是平面，m，n是直线.以下命题中不正确的选项是〔〕

A．假设m∥n，m⊥α，那么n⊥αB．假设m∥α，α∩β=n，那么m∥n

C．假设m⊥α，m⊥β，那么α∥βD．假设m⊥α，，那么α⊥β

8.以下命题中，正确命题的个数是〔〕

〔1〕各个侧面都是矩形的棱柱是长方体〔2〕三棱锥的外表中最多有三个直角三角形

〔3〕简单多面体就是凸多面体〔4〕过球面上二个不同的点只能作一个大圆

Ａ.0个 Ｂ.1个 Ｃ.2个 Ｄ.3个

9.将鋭角B为60°,边长为1的菱形ABCD沿对角线AC折成二面角,假设

那么折后两条对角线之间的距离的最值为 〔〕

A.最小值为,最大值为 B.最小值为,最大值为

C.最小值为,最大值为 D.最小值为,最大值为

10．设有如下三个命题：

甲：相交的直线l，m都在平面α内，并且都不在平面β内；

乙：直线l,m中至少有一条与平面β相交；丙：平面α与平面β相交.

当甲成立时，〔〕

A．乙是丙的充分而不必要条件； B．乙是丙的必要而不充分条件

C．乙是丙的充分且必要条件 D．乙既不是丙的充分条件又不是丙的必要条件.

第II卷〔非选择题共100分〕

二、填空题〔本大题共6小题，每题5分，共30分〕

11．边长为2的正方形ABCD在平面α内的射影是EFCD，如果AB与平面α的距离为，那么AC与平面α所成角的大小是.

12.设三棱锥的三个侧面两两互相垂直,且侧棱长均为cm,那么其外接球的外表积为.

13.足球可以看成由12个五边形和20个六边形相间围成的多面体.那么这个多面体有

条棱,有个顶点.

14．异面直线、，A、B是上两点，C、D是上两点，AB=2，CD=1，直线AC为与的公垂线，且AC=2，假设与所成角为，那么BD=.

15．长方体中，AB=3，BC=2，=1，那么A到在长方体外表上的最短距离为.

16.点P，直线，给出以下命题：

=1\*GB3①假设 =2\*GB3②假设

=3\*GB3③假设 =4\*GB3④假设

=5\*GB3⑤假设

其中正确命题的序号是_______________.(把所有正确命题的序号都填上)

三、解答题〔本大题共6题，共70分〕

17.〔此题总分值10分〕平面平面，直线，a垂直于与的交线AB，试判断a与的位置关系，并证明结论.

18.〔此题总分值12分〕正四棱柱ABCD—A1B1C1D1.AB=1，AA1=2，点E为CC1中