陕西省宝鸡市千阳县2022-2023学年高二下学期理数期中试卷（含答案）.docxVIP

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陕西省宝鸡市千阳县2022-2023学年高二下学期理数期中试卷

姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

评分

一、单选题

1．已知复数z1=2+i，z2

A．第一象限 B．第三象限 C．第二象限 D．第四象限

2．安排4名大学生去3所学校支教，每人只能去一个学校，每个学校至少分配一名大学生，则不同的分派方法共有（）

A．36种 B．24种 C．18种 D．12种

3．若复数a+i1?i

A．2i B．?2i C．i D．?i

4．∫0

A．0 B．1 C．2 D．4

5．已知x10，x1≠1，且xn+1=xn(

A．对任意的正整数n，都有x

B．存在正整数n，使x

C．存在正整数n(n≥2)，使xn≥

D．存在正整数n(n≥2)，使(

6．设m=01exdx，n=

A．mn B．m≤n C．mn D．m≥n

7．函数y=(sin

A．y=3xsinx2?sin2

C．y=3(sinx2

8．在(x?2)

A．?402 B．402 C．-40

9．函数f(x)的定义域为开区间(a，b)，导函数f′(x)在(a，b)内的图象如图所示，则函数f(x)在开区间(a，b)内有极小值点()

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

10．已知函数f(x)在R上可导，且f(x)=x

A．f(?1)=f(1) B．f(?1)f(1)

C．f(?1)f(1) D．不确定

11．若不等式2xlnx≥－x2＋ax－3对x∈(0，＋∞)恒成立，则实数a的取值范围是()

A．(－∞，0) B．(－∞，4] C．(0，＋∞) D．[4，＋∞)

12．已知定义在R上的函数f(x)满足f(x)f(x).若

A．e

B．e

C．e

D．ex1f(

二、填空题

13．复数z满足(1+i)z=|3?i|，则

14．已知函数f（x）=axlnx，x∈（0，+∞），其中a为实数，f′（x）为f（x）的导函数，若f′（1）=3，则a的值为

15．某商场从生产厂家以每件20元购进一批商品，若该商品零售价为p元，销量Q(单位：件)与零售价p(单位：元)有如下关系：Q＝8300－170p－p2，则该商品零售价定为元时利润最大，利润的最大值为元．

16．两千多年前，古希腊毕达哥拉斯学派的数学家曾经在沙滩上研究数学问题.他们在沙滩上画点或用小石子表示数，按照点或小石子能排列的形状对数进行分类.下图中实心点的个数5，9，14，20，?，被称为梯形数.根据图形的构成，记第2018个梯形数为a2018，则a2018

三、解答题

17．某中学将要举行校园歌手大赛，现有4男3女参加，需要安排他们的出场顺序．（结果用数字作答）

（1）如果3个女生都不相邻，那么有多少种不同的出场顺序？

（2）如果3位女生都相邻，且男生甲不在第一个出场，那么有多少种不同的出场顺序？

18．已知二项式(ax+1

（1）求n的值；

（2）若展开式的常数项为84，求a.

19．已知复数z=(

（1）若复数z1与z在复平面上所对应的点关于虚轴对称，求z

（2）若实数a，b满足z2+az+b=1?i，求

20．已知函数f(x)=e

（1）求曲线y=f(x)在点(0，

（2）求函数y=f(x)的极值．

21．如图，在三棱锥P?ABC中，AB⊥BC，AB=BC=2，

（1）证明：AC⊥平面PBO；

（2）若M为棱BC的中点，求二面角M?PA?C的正弦值.

22．已知函数f(

（1）讨论f(

（2）是否存在a，b，使得f(x)在区间[

答案解析部分

1．【答案】D

【解析】【解答】∵z1＝2＋i，

∴z

∴z1z

故答案为：D.

【分析】利用复数代数形式的乘除运算化简z1

2．【答案】A

【解析】【解答】解：由题意可知，先将4名大学生分成3组，其中1组2人，其它2组各1个，有C42种方法，然后将这3组分配到3个学校有

由分步乘法原理可得，共有C4

故答案为：A

【分析】先将4名大学生分成3组，其中1组2人，其它2组各1个，然后将这3组分配到3个学校，由分步乘法原理可得答案.

3．【答案】D

【解析】【解答】复数z=a+i

z为纯虚数，∴a?12=0，

∴z=i，

∴共轭复数zˉ

故答案为：D．

【分析】利用已知条件结合复数的乘除法运算法则得出复数a+i1?i，再利用复数a+i1?i为纯虚数的判断方法，进而得出a的值，再结合复数与共轭复数的关系，进而得出复数

4．【答案】D

【解析】【解答】解：∫02π|sinx|dx=2∫0πsinxdx=2（﹣cosx）|0π=2（1+1）=4

故选：D

【分析】先根据对称性，只算出0﹣π的图形