7.3定义,命题，定理 人教版（2024）初中数学七年级下册同步练习（含详细答案解析） .docx

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7.3定义,命题，定理人教版（2024）初中数学七年级下册同步练习（含详细答案解析）

一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB于O，∠DO

A.43° B.137° C.57°

2.下列命题中，是真命题的是(????)

A.内错角相等 B.同位角相等，两直线平行

C.互补的两角必有一条公共边 D.一个角的补角大于这个角

3.下列命题中，是假命题的有(????)

①若a2=4，则a

②若a6，则a2

③若ab，bc，则ac；

④若a2=b2，则|a|=

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

4.能说明命题“一个钝角与一个锐角的差一定是锐角”是假命题的反例是(????)

A.∠1=92°，∠2=40° B.∠1=89°

5.下列命题中，是假命题的是(????)

A.对顶角相等

B.两点之间，线段最短

C.在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

D.同位角相等

6.命题：①对顶角相等；②垂直于同一条直线的两直线平行；③相等的角是对顶角；④同位角相等．其中假命题有(????)

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

7.对于a，b的取值，能够说明命题“若ab，则|a||b|”是假命题的是?(????)

A.a=3，b=2 B.a=3，b=?2

C.a=?3，b=

8.命题“同角的余角相等”的题设是(????)

A.两个角是同角 B.两个角是余角

C.两个角是同角的余角 D.两个角相等

9.下列语句中，不是命题的是(????)

A.如果a=b，那么b=a B.同位角相等

C.垂线段最短

10.命题：①对顶角相等；②在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③相等的角是对顶角；④同位角相等．其中是假命题的有(???

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

11.下列命题属于真命题的是(????)

A.同旁内角相等，两直线平行 B.相等的角是对顶角

C.平行于同一条直线的两条直线平行 D.同位角相等

12.下列命题是假命题的是(????)

A.两直线平行，同位角相等

B.两条直角边分别相等的两个直角三角形全等

C.若a=b，则a2=b2

二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。

13.如图是一盏可调节台灯的示意图．固定支撑杆AO⊥底座MN于点O，AB与BC是分别可绕点A和B旋转的调节杆，台灯灯罩可绕点C旋转调节光线角度，在调节过程中，最外侧光线CD、CE组成的∠DCE始终保持不变．现调节台灯，使外侧光线CD//MN，CE//BA，若

14.把命题“相等的角是对顶角”改写成“如果……那么……”的形式：??????????．

15.如图，∠1=∠2，∠2=∠

16.如图，直线AB、CD相交于点O，EO⊥CD，FO平分∠EOB

三、解答题：本题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17.(本小题8分)

如图，点D，E在AC上，点F，G分别在BC，AB上，且D

(1)求证：

(2)若EF⊥A

18.(本小题8分)

请根据条件进行推理，得出结论，并在括号内注明理由．

已知：如图，AB//

求证：∠1

证明：∵A

∴∠B=________(

又∵∠

∴∠CDE+

∴BC//?

∴∠2=________(

∵∠1=________(

∴∠1=∠

19.(本小题8分)

如图，AD⊥BC于点D，EG⊥BC于点

20.(本小题8分)

填空：(请补全下列证明过程及括号内的推理依据)

已知：如图，∠1=∠2，

证明：∵∠1=∠2(已知

∴∠2=

∴BD//

∴∠D=∠______

又∵∠C=∠D(已知

∴______//???______(__________________)．

∴∠A=∠

21.(本小题8分)

将一副三角板的两个直角顶点C叠放在一起(如图)，其中∠A=30°，

(1)若∠B

(2)试猜想∠B

(3)若按住三角板ABC不动，绕顶点C转动三角板DCE

22.(本小题8分)

如图，已知点E，F分别在AB，CD上，BC交AF于点G，交DE于点H，∠1

(1)AF

(2)将证明∠B=

解：(1)AF//

因为∠1=∠2(已知)，∠

所以∠2=∠________(

所以________?//?________(

(2)因为AF//E

所以∠AFC=∠________(

又因为∠A=∠D(已知)

所以∠A=∠________(________)

所以________?//?________(

所以∠B=∠C(_____