8.2立方根 人教版（2024）初中数学七年级下册同步练习（含详细答案解析）.docx

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8.2立方根人教版（2024）初中数学七年级下册同步练习（含详细答案解析）

一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知3x?1=x?

A.0或1 B.0或2 C.0或6 D.0，2或6

2.估计68的立方根在(????)

A.2和3之间 B.3和4之间 C.4和5之间 D.5和6之间

3.若x?2+(y

A.2 B.?2 C.?8

4.下列说法正确的是(????)

A.4的立方根是2 B.?18的立方根是12 C.64的立方根是±

5.计算3(?3)

A.3 B.?3 C.±3

6.一个数的立方根为a，则比这个数大2023的数的立方根是?(????)

A.a+2023 B.a3+2023

7.下列判断：①一个数的立方根有两个，它们互为相反数；②若x3=(?2)3，则x=?2；③

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

8.若4的平方根是x，?27的立方根是y，则2x?y

A.7 B.11 C.?1或7 D.11或

9.一个数的算术平方根与它的立方根的值相同，则这个数是(????)

A.1 B.0或1 C.0 D.1或0或?

10.已知a的平方根是±8，则a的立方根是(????)

A.±2 B.±4 C.2

11.若A=m?nm+n+3是m+n+

A.1 B.?1 C.0 D.

12.已知37=a，则30.007

A.0.1a B.a C.1.1a

二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。

13.如果a=3，则3a

14.定义新运算：对任意实数a，b，都有a△b=a?b2.例如：3△4=3

15.一个立方体的棱长是4?cm，若把它的体积扩大为原来的8倍，则扩大后的立方体的棱长是________c

16.已知a、b满足a?2+4?b

三、解答题：本题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17.(本小题8分)

已知2a+1的平方根是±3，3a+2

18.(本小题8分)

对于结论：当a+b=0时，a3+b3=0也成立.若将

(1

(2)若31+y和3

19.(本小题8分)

我们知道a+b=0时，a3+b3=0也成立，若将

(1

(2)若31?2

20.(本小题8分)

已知正数m的平方根为a2+2a?4和3?2a，b?1

21.(本小题8分)

将棱长分别为4?cm和6

(1

(2)能否将每个新正方体铁块装入棱长为

22.(本小题8分)

【定义】用(a,b)表示一个数对，其中a为任意数，b≥0.记3a=m，?b=n，将数对

【运用】

(1)直接写出数对(27

(2)若数对(x,y)的一个开方对称数对是

(3)若数对(a,b

23.(本小题8分)

已知一个正数的两个平方根分别是2a?3和?3?a，b?

(1)求a、b、

(2)求a

24.(本小题8分)

已知2a?1的算术平方根为5，2a+b?

25.(本小题8分)

已知5a+2的立方根是3，3a+b?

(1)求a，b，

(2)求8a

答案和解析

1.【答案】B?

【解析】【分析】

此题考查了立方根，解题的关键是熟知立方根等于本身的数有0，±1．

根据立方根等于本身的数有0，±1得到x?1=0或x?1=±1，然后解方程求出x的值，然后代入要求的式子进行计算即可得出答案．

【解答】

解：因为立方根等于本身的数有0，±1，

所以x?1=0或x?1=

2.【答案】C?

【解析】【分析】

本题主要考查估算无理数的大小，解题的关键是掌握估算无理数大小的思维方法：用有理数逼近无理数，求无理数的近似值．

由3643683125求解可得．

【解答】

解：∵3643683125，

3.【答案】B?

【解析】解：∵x?2+(y+4)2=0，

∴x?2=0,(y+4)2=0，

4.【答案】D?

【解析】A.∵343=4

B.∵?123=

C.∵43=64，

D.∵(?0.3)3

5.【答案】B?

【解析】【分析】

本题主要考查求算术平方根的知识，关键是知道求一个数的算术平方根的方法，

先求(?3)3的值，然后再求它的立方根．

【解答】

解：3

6.【答案】D?

【解析】一个数的立方根为a，所以这个数为a3，比它大2023的数是a3+2023，

7.【答案】B?

【解析】【分析】

本题考查的是立方根的性质.解答本题的关键是熟记立方根的性质.根据立方根的性质依次判断各项即可．

【解答】

解：①一个数的立方根只有一个，故本选项错误；

②若x3=(?2)3，则x=?2，故本选项正确；

③15的立方根是315，故本选项正确；

8.【答案】C