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球与多面体的内切、外接;球的内接正〔长〕方体的对角线等于球直径。;变式1：一个正方体的各顶点均在同一球的球面上，假设该正方体的外表积为24，那么该球的体积为.;变式2：一个长方体的各顶点均在同一球面上，且一个顶点上的三条棱长分别为1,2,3，那么此球的外表积为.;;一、直接法;甲图;;变式题、球O的面上四点A、B、C、D，
那么球O的体积为。;例5、求棱长为a的正四面体P–ABC的外接球的外表积。;2、构造长方体;变式、(2013郑州质检)在三棱锥中，
,那么该三棱锥的内接球的外表积为。;三、确定球心位置法;;思考题：半径为R的球的外切圆柱(球与圆柱的侧面、两底面都相切)的外表积为____，体积____．;五、构造直角三角形;六、寻求轴截面圆半径法;几何体的内切球
例、正四面体的棱长为a，那么其内切球和外接球的半径是多少？;2013辽宁10
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