第3课时　分　式 课件 2025年中考数学一轮总复习.pptx

第一部分考点梳理第一章数与式第3课时分式

知识点1分式的有关概念定义分母B中含有字母的代数式

（A，B都是整式）叫做分

式分式有意义当?时，分式有意义分式无意义当?时，分式无意义分式值为0当?时，分

式的值为0B≠0B＝0A＝0，且B≠0

最简分式分子与分母?

的分式最简公分母几个分式中，各分母的所有

因式的最高次幂的积没有公因式

知识点2分式的性质基本性质分式的分子与分母都乘（或除

以）同一个不等于零的整式，分式的值不变，即＝＝（其中M≠0）约分根据分式的基本性质，把一个

分式的分子与分母的??约去通分根据分式的基本性质，把几个

异分母的分式化为与原来的分

式相等的?的分式公因式

同分母

符号法

则分子、分母与分式的符号，改

变其中任何两个，分式的值不

变，即＝＝－＝－

知识点3分式的运算分式

的加减①同分母的分式相加减，?

不变，把分子相?，

即±＝?；②异分母的分式相加减，先?

，变为?的分式，

再按?运算法则进

行计算，即±＝?分

母加减?通

分同分母同分母分式?

分式的乘除乘法：·＝?；除法：÷＝?分式的乘方（）n＝?（n为正数）分式

的混合运算顺序先算，算?，

最后算?，有括号的，先算括号内的?乘方乘除加减??

1.约分的注意事项：（1）约分前分子分母是多项式的，一定

要先分解因式，再找公因式.（2）约去的公因式是分子分母中相同字

母、因式的最低次幂.2.通分的注意事项：（1）通分的准备：①各个分母按同一字母降幂排列；名师指津

②降幂排列后，若首项系数为负，先把

该分母提出－1，然后把“－”号提到分数

线前面；③当分母是多项式时，一般应先分解

因式.（2）求各个分式的最简公分母：①系数取最小公倍数；②出现的字母取最高次幂；③出现的因式取最高次幂.

（3）各个分式的分子和分母同乘不等于

0的因式，注意分子、分母都分别是一个

整体，做乘法时要带上括号.（4）分式的通分是代数式的恒等变形，

注意它与解分式方程的区别，不能把通

分变成“去分母”.

3.分式的化简求值注意事项：（1）分式的化简过程就是反复利用分式

的基本性质的过程，最后的结果要是最

简分式或整式.（2）最容易出错的是符号，每次添括

号、去括号，都要注意每一个符号的正

确处理.（3）选择字母的值时，注意字母取值一

定要使原分式有意义，而不是只看化简

后的式子.（4）有些化简求值问题，单个字母的值

不容易或不能求出时，可以考虑整体代

入求值.

考点一分式的有关概念及分式的值?A.1个B.2个C.3个D.4个C

?A.B.1C.2D.3C?≠－112或3或5

考点二分式的基本性质例2（1）下列分式变形从左到右一定

成立的是（C）A.＝B.＝C.＝D.＝－（2）下列分式中属于最简分式的是

（C）A.B.C.D.CC

?2x（x＋1）（x－1）

?A.3B.xC.D.A

（2）下列运算正确的是（D）A.·＝B.÷＝C.＋＝D.－＝D

??

?

?

?A.2B.2a－bC.D.A?A.扩大为原来的6倍BB.扩大为原来的9倍D.扩大为原来的3倍C.不变?2

??