4.2全等三角形课件-北师大版（2024）数学七年级下册.pptx

第四章三角形4.2全等三角形

新课引入;在生活中，我们会看到完全一样的图形，如果把它们叠在一起，它们就能够完全重合。

探究新知：1.?全等三角形的定义:能够完全重合的两个三角形叫作全等三角形。例如，在图4-19中，△ABC与△DEF能够完全重合，它们是全等三角形。

2.?全等三角形的相关概念:顶点A与顶点D重合，它们是对应顶点;边AB与边DE重合，它们是对应边;∠A与∠D重合，它们是对应角.你还能在图4-19中找出其他的对应顶点、对应边和对应角吗?

3.全等三角形的表示:△ABC与△DEF全等，我们把它记作“△ABC≌△DEF”.记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上.

4.全等三角形的性质:全等三角形的对应边相等、对应角相等.

5.操作·交流(1)每人准备两个全等三角形纸片，并画出两个三角形纸片对应边的高.全等三角形对应边的高相等吗?对应边的中线呢?对应的角平分线呢?

(2)如图4-20，已知ΔABC≌ΔABC，点D，E分别在BC边、AB边上,请在ΔABC中画出与线段DE相对应的线段.图中有哪些相等的线段、相等的角?与同伴进行交流.

全等三角形中，对应的高相等，对应的中线相等，对应的角平分线相等.

6.尝试·交流准备一张等边三角形纸片，你能用折纸的办法把它分成两个全等三角形吗?能把它分成三个全等三角形吗?能把它分成四个全等三角形吗?与同伴进行交流.

新知运用：1.如图:△ABC≌△AEC,∠B=30°,∠ACB=85°,求出△AEC各内角的度数.

2.如图:△AOD≌△BOC,BC=8,0D=3,求AD、OC的长。

随堂练习：1.如图，△AOD≌△BOC，写出其中相等的角.2.如图，△ABC≌ΔABC，∠C=25°，BC=6cm，AC=4cm，你能得出△ABC中哪些角的大小、哪些边的长度?

总结收获，畅谈体会:1.今天这节课我学到的新知识是__________.2.今天这节课给我留下印象最深的是_________.3.今天这节课留给我的疑惑还有____________.?