具有性和非性传播的人乳头瘤病毒模型动力学分析.pdf

中文摘要

HPV）是性传播疾病中的一种常见病毒，不仅可以通过性接触传

人乳头瘤病毒（

播，还可以通过非性接触传播.因此，在异性恋和男男同性人群中考虑人乳头瘤病毒

的性传播与非性传播两种传播途径，建立人乳头瘤病毒传染病传播动力系统，研究疫

苗接种、性和非性传播对人乳头瘤病毒传播的影响，对人乳头瘤病毒的防控具有重要

意义.

性活跃的人群常会感染人乳头瘤病毒，但在儿童等无性行为人群中感染人乳头瘤

病毒的情况也频频发生.人乳头瘤病毒的非性接触传播不容忽视.因此，根据人乳头瘤

病毒的两种传播途径，建立了具有性传播和非性传播的人乳头瘤病毒传染病传播动力

系统.首先，给出了系统中异性恋女性、异性恋男性和男男同性人群人乳头瘤病毒传

播路径的表达式，给出了系统的传播阈值.根据赫尔维茨判据证明了当1时，

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无病平衡点局部渐近稳定.证明了当01时，系统存在正平衡点且疾病持续存在.其

次，基于广东省兴宁市数据采用最小二乘法对系统进行了参数估计.利用拉丁超立方

抽样和偏秩相关系数对进行了敏感性分析，结果表明提高疫苗接种率、减少性和非

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性接触可能是预防HPV传播的有效控制措施.最后，将最优控制理论应用于系统中，

证明了最优控制的存在性，并利用庞特里亚金最大值原理寻找最优控制策略，并进行

了最优控制的数值模拟和HPV传播预测.结果表明，在不同控制成本中，当个体负担

的控制成本越低，可以负担起的感染个体数越多，整体感染的人数就越少，所以从长

期角度来看，个体负担的低成本控制是最优控制.

2020年11月17日，中国首次承诺到2030年要实现90%的女孩在15岁之前完成人乳

头瘤病毒疫苗接种的目标，并于2022年8月30日将九价人乳头瘤病毒疫苗接种年龄拓

展为9-45岁.因此，根据人乳头瘤病毒疫苗接种年龄的不同，建立了具有个体年龄分

组、性传播与非性传播的人乳头瘤病毒传染病传播动力系统.首先，利用下一代矩阵

给出了系统的传播阈值，证明了当1时，无病平衡点局部渐近稳定.证明了

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当01时，系统存在正病平衡点且疾病持续存在.其次，基于中国性病监测点数据

采用最小二乘法对系统进行了参数估计.最后，将最优控制理论应用于系统中，证明

了最优控制的存在性，并利用庞特里亚金最大值原理寻找最优控制策略，预测了不同

年龄组人乳头瘤病毒的传播.结果表明，对于不同年龄段接种疫苗，16-45岁人群接种

疫苗比9-15岁人群接种疫苗更有利于控制人乳头瘤病毒；对于实施不同的控制成本，

低成本控制更有优势.

I

关键词:人乳头瘤病毒；性传播；非性传播；稳定性；最优控制

II

ABSTRACT

Humanpapillomavirusisacommonvirusinsexuallytransmitteddiseasesthatcanbe

transmittednotonlythroughsexualcontactbutalsothroughnonsexualcontact.Therefore,

thedynamicsystemofhumanpapillomavirusinfectiousdiseasetransmissionisestablished

byconsideringbothsexualandnonsexualtransmissionroutesofhumanpapillomavirus

tostudytheimpactofvaccination,sexualandnon-