4.3.2 利用“角边角、角角边”判定三角形全等 课件-北师大版（2024）数学七年级下册.pptx

第四章三角形;1.探索并正确理解三角形全等的判定方法“ASA”和“AAS”.

2.能运用三角形全等的判定方法“ASA”和“AAS”说明两个三角形全等.;新知学习;这块玻璃我觉得带碎片①就行！;具体做法：①作∠GEH=∠B；

②在射线EG上截取ED=BA；

③以D为顶点，以DE为一边，作∠EDF=∠A，另一边与EH交于点F.

△DEF就是玻璃(1)的形状.;用“角边角”判定三角形全等：

两角及其夹边分别相等的两个三角形全等，简写成“角边角”或“ASA”．;例1如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是();玻璃(2)我带碎片①和碎片③就可以还原整块玻璃.;①;用“角角边”判定三角形全等：

两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等，简写成“角角边”或“AAS”．;例2如图，已知∠1=∠2，若用“AAS”说明△ACB≌△BDA，还需添加条件();随堂练习;2.图中的两个三角形全等吗？请说明理由.;3.如图，已知∠ACB=∠DBC，∠ABC=∠CDB，判断下面的两个三角形是否全等，并说明理由.;4.已知：如图，点B，F，C，D在一条直线上，AB=ED，AB∥ED，AC∥EF.△ABC和△EDF全等吗，请说明理由.;5.如图，点D在AB上，点E在AC上，AB=AC，∠B=∠C，

试说明：AD=AE.;利用“角边角、

角角边”

判定三角形全等;知识点1用“ASA”判定三角形全等;2.如图是小明家的装饰窗格，小明发现其中一块三角形玻璃坏了，需要重

新配一块，若需要给玻璃店的老板提供相关数据，才能重新配一块大小、

形状完全相同的新玻璃．小明将该三角形记作△ABC，则下列提供的信息

中，配出来的玻璃不．一．定．符合要求的是(D);3.(教材随堂练习第1题改编)如图，点B，F，C，E在一条直线上，已知

∠B＝∠E，BF＝CE，∠ACB＝∠DFE，试说明：△ABC≌△DEF.;知识点2用“AAS”判定三角形全等;5.(教材随堂练习第1题改编)如图，已知∠DBC＝∠A＝90°，DE⊥AB于

点E，且BC＝BD，试说明：△DBE≌△BCA.;知识点3已知两角及一边用尺规作三角形;7.(教材素材改编)如图，已知∠α，∠β和线段a，若在△ABC中，∠B＝

∠α，???C＝∠β，BC＝2a，试用尺规作出△ABC(不写作法，保留作图痕

迹)．;8.如图，已知∠ABD＝∠CBD，DB平分∠ADC，则下列结论一定成立的

是(D);9.(教材例题改编)如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC边上一点，连

接DE并延长交AB的平行线CF于点F，若DE＝EF，AB＝7，CF＝5，则

BD的长度为(B);10.如图，在△ABC中，DE∥AB，DE＝AD，∠BDA＝∠CED，下列结

论：①△CDE≌△BAD；②∠C＝∠BAC；③AB＝CD；④∠CBA＝

∠CAB．其中正确的结论为______(填序号)．;11.如图，在△ABC和△DEF中，∠C＝∠F，BC∥EF，点A，B，D，E

在同一条直线上，AD＝BE，试探究AC和DF的数量及位置关系，并说明

理由．;所以△ABC≌△DEF（AAS），

所以AC＝DF，∠A＝∠FDE，

所以AC∥DF，

综上所述，AC＝DF且AC∥DF.;12.如图，已知BF⊥AC，CE⊥AB，CE交BF于点D，AD平分∠BAC.;(2)试说明：AB＝AC.;;(1)当AD，A′D′分别是BC和B′C′边上的高线时，则AD＝A′D′.请补全下面

的解题思路；;(2)当AD与A′D′分别是∠BAC和∠B′A′C′的平分线时，请根据以上思路，

判断AD与A′D′的数量关系，并说明理由．;