2025年人教版七年级下册数学第八章实数第1课时平方根.pptxVIP

第八章实数第1课时平方根

03对点训练02知识要点01学习目标04精典范例05变式练习

知识点1平方根的概念概念一般地，如果一个数x的平方等于a，即x2=a，那么这个数x叫作a的平方根或二次方根性质①正数有个平方根，它们互为；?②0的平方根是；?③负数平方根?两相反数0没有

1.填空：（1）∵（±4）2=16，∴16的平方根是；?（2）∵（）2=25，?∴25的平方根是；?（3）36的平方根是；?的平方根是0；?-36平方根.?±4±5±5±60没有

（1）开平方：求一个数的平方根的运算，叫作开平方.（2）正数a的正的平方根记为“”，读作“根号a”，a叫作；正数a的负的平方根可以用“”表示，故正数a的平方根可以用“”表示，读作“正、负根号a”.它们互为.?知识点2求一个非负数的平方根?被开方数??相反数

?逆

?±8?±0.1?

3.（人教7下P41，教材新增）下列各数有平方根吗？如果有，求它的平方根；如果没有，说明理由.（1）0.36；（2）-5；（3）（-4）2.?解：（2）因为-5是负数，所以-5没有平方根.?

4.【例1】（1）求16的平方根；（2）求81的负的平方根.±4-9

?10平方根??

?6-0.8?±3

?±30?±0.04?

???

11.（人教7下P42，教材新增）求下列各式中x的值：（1）x2=25；（2）9x2=4；（3）（x-1）2=1.x=±5?x=0或2

7.【例4】（运算能力）一个数的两个平方根分别是2a-3和4-a，求这个数负的平方根.解：因为一个数的两个平方根互为相反数，所以2a-3+4-a=0，解得a=-1，即2a-3=-50，故这个数负的平方根是-5.

12.（运算能力）一个正数x的两个平方根分别是2a-3和5-a，求a和x的值.解：∵一个正数x的平方根是2a-3和5-a，∴2a-3+5-a=0，解得a=-2，∴2a-3=-7，∴x=（-7）2=49.

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