5.5.2简单的三角恒等变换第1课时-说课稿 - 2024-2025学年人教A版（2019）同步说课稿[001].docx

5.5.2简单的三角恒等变换第1课时-说课稿-2024-2025学年人教A版（2019）同步说课稿

科目

授课时间节次

--年—月—日（星期——）第—节

指导教师

授课班级、授课课时

授课题目

（包括教材及章节名称）

5.5.2简单的三角恒等变换第1课时-说课稿-2024-2025学年人教A版（2019）同步说课稿

教材分析

5.5.2简单的三角恒等变换第1课时-说课稿-2024-2025学年人教A版（2019）同步说课稿

本节课内容为人教A版高中数学教材中“三角恒等变换”章节的第一课时，主要涉及正弦、余弦、正切等基本三角函数的恒等变换。通过本节课的学习，学生能够掌握三角函数的基本性质，为后续学习三角函数的应用奠定基础。

核心素养目标分析

本节课旨在培养学生的数学抽象、逻辑推理、数学建模和数学运算等核心素养。通过探究三角函数的恒等变换，学生能够发展数学抽象思维，理解数学符号语言的表达；通过公式的推导和应用，提升逻辑推理能力；通过实际问题中的建模过程，增强数学建模意识；通过变换公式的运用，提高数学运算的精确性和效率。

教学难点与重点

1.教学重点，①

①掌握正弦、余弦、正切等基本三角函数的恒等变换公式；

②理解并运用这些公式进行三角函数的化简和求值。

2.教学难点，①

①理解三角函数恒等变换的原理，特别是和角公式、倍角公式等的应用；

②能够灵活运用恒等变换解决实际问题，包括三角函数的化简、求值和证明。

②在变换过程中保持代数式的正确性和简洁性，避免出错；

③培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高数学思维的应用水平。

教学资源

-软硬件资源：多媒体教学设备（投影仪、电脑）、三角函数图形计算器

-课程平台：学校内部教学平台、在线教育平台（用于学生课后复习和作业提交）

-信息化资源：三角函数相关教学视频、电子教材、在线练习题库

-教学手段：黑板、粉笔、教学模型（如三角板）、PPT演示文稿

教学过程设计

一、导入环节（5分钟）

1.播放三角函数在生活中的应用视频，如建筑、工程、音乐等领域的三角函数应用实例，激发学生兴趣。

2.提问：同学们在刚才的视频中看到了哪些三角函数的应用？它们在生活中有什么作用？

3.引导学生思考：三角函数在数学中的重要性，以及它们与其他数学知识的关系。

二、讲授新课（20分钟）

1.正弦、余弦、正切等基本三角函数的定义和性质（5分钟）

-通过图形和公式展示三角函数的定义，引导学生理解正弦、余弦、正切等概念。

-讲解三角函数的周期性、奇偶性等性质，并举例说明。

2.三角函数的恒等变换公式（10分钟）

-介绍和角公式、倍角公式、半角公式等基本恒等变换公式。

-通过例题演示公式的推导过程，帮助学生理解公式的来源和应用。

3.恒等变换公式的应用（5分钟）

-展示几个应用实例，引导学生运用恒等变换公式进行三角函数的化简和求值。

-强调在应用公式时要注意公式的选择和代入的准确性。

三、巩固练习（10分钟）

1.学生独立完成几道三角函数的化简和求值练习题（5分钟）

-通过练习，巩固学生对恒等变换公式的理解和应用。

2.小组讨论，解决练习中的问题（5分钟）

-学生在小组内讨论练习题中的难题，互相帮助解决问题。

四、课堂提问（5分钟）

1.提问：同学们在刚才的练习中遇到了哪些困难？如何解决？

2.针对学生的回答，进行点评和总结，强调解题技巧和方法。

五、师生互动环节（5分钟）

1.教师提问：如何运用恒等变换公式解决实际问题？

2.学生回答，教师点评并总结，引导学生将数学知识应用于实际问题。

六、核心素养拓展（5分钟）

1.提问：在解决实际问题时，如何运用三角函数的恒等变换？

2.学生分享自己的解题思路，教师引导学生总结归纳，提高数学思维能力。

七、总结与作业布置（5分钟）

1.总结本节课所学内容，强调三角函数恒等变换的重要性。

2.布置课后作业，要求学生完成相关的练习题，巩固所学知识。

总用时：45分钟

教学资源拓展

1.拓展资源：

-介绍三角函数的历史背景，如古代数学家对三角函数的研究和应用，以及三角函数在现代科学中的重要性。

-提供一些经典的三角函数问题，如勾股定理、正弦定理、余弦定理等，以及它们在解决实际问题中的应用。

-收集与三角函数相关的科学实验或数学建模案例，如天文学中的星座定位、工程学中的结构设计等。

2.拓展建议：

-鼓励学生阅读关于三角函数的科普文章或书籍，了解三角函数在各个领域的应用。

-建议学生参加数学竞赛或挑战，通过解决复杂的三角函数问题来提升自己的数学能力。

-推荐学生观看与三角函数相关的教学视频，如讲解三角函数公式的推导过程、应用实例等。

-提供一些在线学习平台，如数学论坛、在线课程等，让学生在课