2025年人教版七年级下册数学第十章二元一次方程组新课标新题型 综合实践与探究.pptxVIP

第十章二元一次方程组;教材拓展

1.（素材来源：人教7下P115数学活动、北师8上P123做一做）综合与实践.

【课本再现】教材中我们曾探究过“以方程x-y=0的解为坐标（x的值为横坐标、y的值为纵坐标）的点的特性”，了解了二元一次方程的解与其图象上点的坐标的关系.

规定：以方程x-y=0的解为坐标的点的全体叫作方程x-y=0的图象.

结论：一般地，任何一个二元一次方程的图象都是一条直线.

;示例：如图1，我们在画方程x-y=0的图象时，可以取点A（-1，-1）和B（2，2），作出直线AB.

【初步判断】（1）已知C（1，2），D（-2，0），E（-1，2），则点（填“C”“D”或“E”）在方程2x+y=4的图象上；?

;?;解：如图：;【深入探究】（3）观察图象，两条直线的交点坐标为，由

此你得出这个二元一次方程组的解是；?

【拓展延伸】（4）已知二元一次方程ax+by=6的图象经过点M（-1，3）和N（2，0），试求a，b的值；;?;2.（素材来源：人教7下P116数学活动，教材新增）项目式学习.

【项目主题】轮胎换位问题.

【问题情境】

目前，户外骑自行车进行锻炼已经成为我们日常生活中常见的一种锻炼方式.而在骑行的过程中，自行车的轮胎与地面摩擦会有损耗，所以行驶一定的里程轮胎就要报废.

【问题解决】

（1）如果前、后轮没有压力差，前轮可以行驶4000km，后轮也可以行驶4000km，那么这对轮胎行驶的里程数的最大值是km；?

;【问题探究】

由于后轮受到的压力大，所以损耗也大一些，如果行驶到某里程数，将前、后轮交换一次，再使用到前后轮同时报废，可以使行驶的里程数最大.

（2）设每个新轮胎报废时的总磨损量为k，若前轮可以行驶5000km，后轮可以行驶3000km，则行驶的里程数为多少时交换前、后轮胎？这对轮胎行驶的里程数的最大值是多少？;?;?