浙江鸭2024高考物理一轮复习第一章运动的描述匀变速直线运动的研究第二节匀变速直线运动的规律及应用学案.docVIP

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其次节匀变速直线运动的规律及应用

一、匀变速直线运动规律和推论

提示：eq\o(□,\s\up1(1))加速度eq\o(□,\s\up1(2))相同eq\o(□,\s\up1(3))相反eq\o(□,\s\up1(4))v0＋at

eq\o(□,\s\up1(5))v0t＋eq\f(1,2)at2eq\o(□,\s\up1(6))v2－veq\o\al(2,0)eq\o(□,\s\up1(7))aT2eq\o(□,\s\up1(8))(m－n)eq\o(□,\s\up1(9))eq\f(v0＋v,2)

eq\o(□,\s\up1(10))eq\r(\f(veq\o\al(2,0)＋v2,2))

【基础练1】图中ae为珠港澳大桥上四段110m的等跨钢箱连续梁桥，若汽车从a点由静止起先做匀加速直线运动，通过ab段的时间为t。则通过ae段的时间为()

A．2t B.eq\r(2)t

C．(2＋eq\r(2))t D．t

解析：选A。xab＝eq\f(1,2)at2，xae＝eq\f(1,2)at′2，两式相比t′＝2t，故A正确，B、C、D错误。

【基础练2】物体先做初速度为零的匀加速直线运动，加速度a1＝2m/s2，加速一段时间t1，然后接着做匀减速直线运动，直到速度为零，已知整个运动过程所用的时间t＝20s，总位移为300m，则物体运动的最大速度为()

A．15m/s B．30m/s

C．7.5m/s D．无法求解

解析：选B。设最大速度为vm，匀加速直线运动过程：v＝eq\f(1,2)(0＋vm)＝eq\f(1,2)vm，x1＝eq\f(vmt1,2)，匀减速直线运动过程：v＝eq\f(1,2)(vm＋0)＝eq\f(1,2)vm，x2＝eq\f(vm,2)t2，所以整个运动过程x＝x1＋x2＝eq\f(vm,2)(t1＋t2)＝eq\f(vm,2)t，解得vm＝30m/s。

二、自由落体和竖直上抛运动

答案：eq\o(□,\s\up1(1))静止eq\o(□,\s\up1(2))gteq\o(□,\s\up1(3))eq\f(1,2)gt2eq\o(□,\s\up1(4))2gheq\o(□,\s\up1(5))竖直向上

eq\o(□,\s\up1(6))重力eq\o(□,\s\up1(7))v0－gteq\o(□,\s\up1(8))－2gh

【基础练3】甲、乙两物体分别从10m和20m高处同时自由落下，不计空气阻力，下面描述正确的是()

A．落地时甲的速度是乙的eq\f(1,2)

B．落地的时间甲是乙的2倍

C．下落1s时甲的速度与乙的速度相同

D．甲、乙两物体在最终1s内下落的高度相等

解析：选C。依据公式v2＝2gh可得落地速度v＝eq\r(2gh)，所以落地速度甲是乙的eq\f(\r(2),2)，所以A错误；依据公式h＝eq\f(1,2)gt2，可得落地时间t＝eq\r(\f(2h,g))，所以落地时间甲是乙的eq\f(\r(2),2)，所以B错误；依据公式v＝gt可得下落1s时两者的速度相同，所以C正确；甲、乙下落时间不同，所以在最终1s内的平均速度不同，所以下落的高度不同，所以D错误。

考点一匀变速直线运动规律的基本应用

1．“一画、二选、三留意”解决匀变速直线运动问题

2．对于运动学公式的选用可参考下表所列方法

题目中所涉及的物理量(包括已知量、待求量和为解题设定的中间量)

没有涉

及的物

理量

相宜选用的公式

v0、v、a、t

x

速度公式

v＝v0＋at

v0、a、t、x

v

位移公式

x＝v0t＋eq\f(1,2)at2

v0、v、a、x

t

速度位移关系式

v2－veq\o\al(2,0)＝2ax

v0、v、t、x

a

平均速度公式

x＝eq\f(v＋v0,2)t

(2024·4月浙江选考)如图所示，竖井中的升降机可将地下深处的矿石快速运输到地面。某一竖井的深度为104m，升降机运行的最大速度为8m/s，加速度大小不超过1m/s2。假定升降机到井口的速度为0，则将矿石从井底提升到井口的最短时间是()

A．13s B．16s

C．21s D．26s

[解析]升降机先加速上升，加速距离为h1＝eq\f(v2,2a)＝32m，加速时间为t1＝eq\f(v,a)＝8s，后匀速上升，再减速上升，减速距离h3＝h1＝32m，减速时间t3＝t1＝8s，故中间匀速阶段h2＝40m，t2＝eq\f(h2,v)＝5s，所以t＝t