高中物理复习教案.法拉第电磁感应定律.docVIP

法拉第电磁感应定律

[P3.](1)电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比，即。〔平均值〕

①是磁通量的平均变化率，表示磁通量变化的快慢．E是Δt时间内的平均感应电动势．

②具体表达式:

a.如果磁感应强度B不变,磁通量的变化是由于闭合电路的面积发生变化而引起的,那么有E=nBΔS/Δt

b.如果闭合电路的面积不变,磁通量的变化是由于磁感应强度B发生变化而引起的,那么有E=nSΔB/Δt使用时注意有效面积

c.如果磁通量的变化是由于磁感应强度B和闭合电路的面积共同发生变化而引起的,那么有E=nΔ(BS⊥)/Δt

③可推出电量计算式

[P4.](2)导体切割磁感线运动时，E=BLvsinθ．

①式中θ为导体运动速度v与磁感应强度B的夹角.

此式只适用于匀强磁场,假设是非匀强磁场那么要求L很短.

②v恒定时，产生的E恒定；

v发生变化时，求出的E是与v对应的瞬时值；

v为某段时间的平均速度时，求出的E为该段时间内的感应电动势的平均值．

③导体平动切割时L用垂直于v的有效长度；

转动切割时，速度v用切割局部的平均速度．

④线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴做匀速转动时产生的最大电动势Em=nBSω,n是线圈匝数.

⑤导体棒以端点为轴,在垂直于磁感应线的匀强磁场

中匀速转动时,E=1/2Bωl2

产生感应电动势的那局部导体相当电源，在解决具体问题时导体可以看成电动势等于感应电动势、内阻等于该导体内阻的等效电源．

[P5.]几点注意：

1.E=n△Φ/△t计算的是Δt时间内的平均电动势，

这是最普遍的表达式，说明了感应电动势的大小取决于磁通量变化的快慢△Φ/△t和线圈匝数n．

只有当△Φ/△t恒定不变时，平均电动势跟瞬时电动势才相等．

2.E=BLv适用于一局部导体做切割磁感线运动产生的电动势，且导体运动方向跟磁场方向垂直．

3.注意区分Φ、△Φ、△Φ/△t：

线圈在匀强磁场中匀速转动时,磁通量Φ最大时,磁通量的变化量△Φ为零，△Φ/△t=0。

反之，Φ=0时,△Φ/△t为最大值。

[P6.]例1、

有一边长为l、匝数为n、电阻为R的正方形闭合线框，处于磁感应强度为B匀强磁场中，磁场方向垂直于线圈平面，假设将线框在磁场中翻转180°,求在这个过程中通过导线横截面的电量。

解：将线框转过180°，那么穿过线框的磁通量的变化量大小是

ΔΦ=2BS=2Bl2

这个过程中产生的感应电动势为

E=nΔΦ/Δt

感应电流

I=E/R

所以电量q=I△t=nΔΦ/R=2nBl2/R

[P7.]例2、如图，一圆环与外切正方形线框均由相同的绝缘导线制成，并各自形成闭合回路，匀强磁场布满整个方形线框，当磁场均匀变化时，线框和圆环中的感应电动势之比是多大？感应电流之比等于多少？

解：设正方形边长为2a，那么圆环半径为a，

两者面积之比为S1/S2=4a2/πa2=4/π,

电阻之比为R1/R2=8a/2πa=4/π

E=ΔΦ/Δt=SΔB/Δt∝S

E1/E2=S1/S2=4a2/πa2=4/π,

[P8.]cdO?Oba例3、矩形形线框abcd绕OO?轴在磁感强度为0.2T的匀强磁场中以2r／s的转速匀速转动，ab=20cm，bd=40cm，匝数为

c

d

O?

O

b

a

解：转过90°时，线圈中磁通量的变化量ΔΦ=BS-0=0.016Wb.

周期为T=1/2=0.5s

Δt=1/4T=0.125sΔΦ/Δt=0.016/0.125=0.128Wb／s，E=nΔΦ/Δt=12.8V

[P9.]例4、一个N匝圆线圈，放在磁感强度为B的匀强磁场中，线圈平面跟磁感强度方向成30°角，磁感强度随时间均匀变化，线圈导线规格不变，以下方法中可使线圈中感应电流增加一倍的是 (CD)

A．将线圈匝数增加一倍

B．将线圈面积增加一倍

C．将线圈半径增加一倍

D．适当改变线圈的取向

解：设线圈单位长度的电阻为R0，线圈的半径为r，

E=NΔΦ/Δt=NSsin30°ΔB/Δt

I=NSsin30°ΔB／RΔt

=Nπr2sin30°ΔB／N2πrR0Δt

=rsin30°ΔB／2R0Δt

1t/sΦ/10-3WbABD

1

t/s

Φ/10-3Wb

A

B

D

2

0.01

0

0时刻感应电动势最大

D时刻感应电动势为零

C．D时刻感应电动势最大

0至D