（安徽专用）中考数学数学二轮复习训练 专题7 一次函数反比例函数综合及其应用（原卷版）.docVIP

专题7一次函数反比例函数综合及其应用

解答题30题专项提分计划

1．（2022·安徽滁州·一模）在平面直角坐标系中，设函数：（是常数，，）与函数，（是常数，）的图象交于点A，点A关于y轴的对称点为点B．若点B的坐标为．

(1)求，的值；

(2)当时，直接写出x的取值范围．

2．（2022·安徽合肥·校联考三模）如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，与x轴交于点．

(1)求一次函数和反比例函数的表达式；

(2)若直线与直线AB交于点C，与双曲线交于点D，根据图象，直接写出不等式的解集．

3．（2022·安徽·校联考三模）某公司分别在，两城生产同种产品，共100件．生产的产品总成本（万元）与产品数量（件）之间具有函数关系．当时，；当时，．城生产的产品每件成本为60万元，若城生产的产品数量至少比城生产的产品数量多40件．

(1)求，的值；

(2)当，两城生产这批产品的总成本的和最少时，求，两城各生产多少件？

4．（2023·安徽合肥·合肥一六八中学校考一模）随着我国经济、科技的进一步发展，我国的农业生产的机械化程度越来越高，过去的包产到户就不太适合机械化的种植，现在很多地区就出现了一种新的生产模式，很多农民把自己的承包地转租给种粮大户或者新型农村合作社，出现了大农田，这些农民则成为合作社里的工人，这样更有利于机械化种植．某地某种粮大户，去年种植优质水稻200亩，平均每亩收益480元．计划今年多承包一些土地，已知每增加一亩，每亩平均收益比去年每亩平均收益减少2元．

(1)该大户今年应承租多少亩土地，才能使今年总收益达到元？

(2)该大户今年应承租多少亩土地，可以使今年总收益最大，最大收益是多少？

5．（2020·安徽·统考模拟预测）如图，一次函数与反比例函数的图象交于，两点．

(1)求一次函数的解析式；

(2)根据图象直接写出的的取值范围；

(3)求的面积．

6．（2023·安徽宿州·统考一模）如图，反比例函数的图像与正比例函数的图像相交于，C两点．

(1)求k的值及B点的坐标．

(2)不等式的解集为______．

(3)已知轴，以、为边作菱形，求菱形的面积．

7．（2023·安徽宿州·统考一模）为检测某品牌一次性注射器的质量，将注射器里充满一定量的气体，当温度不变时，注射器里的气体的压强与气体体积满足反比例函数关系，其图像如图所示．

(1)求反比例函数的表达式．

(2)当气体体积为60ml时，气体的压强为______kPa．

(3)若注射器内气体的压强不能超过500kPa，则其体积V要控制在什么范围？

8．（2022·安徽合肥·合肥市五十中学西校校考三模）2022年2月20日，北京冬奥会顺利闭幕，冬奥会带来了冰雪消费热．某商场决定购进“冰墩墩”和“雪容融”两种纪念品进行销售，已知每件“冰墩墩”比每件“雪容融”的进价高30元，用1000元购进“冰墩墩”的数量和用400元购进“雪容融”的数量相同．经市场调查，整理出“冰墩墩”的售价x（元/件）与销量的关系如表：

售价x（元/件）

销售量（件）

100

(1)求“冰墩墩”和“雪容融”每件的进价分别为多少元？

(2)求出当x为何值时，售出“冰墩墩”所获利润最大，最大利润为多少？9．（2022·安徽合肥·合肥市五十中学西校校考三模）如图，已知直线l：分别与x轴、y轴交于A、B两点，与双曲线分别交于C、D两点．若点B的坐标为，点C的坐标为．

(1)求直线l与双曲线的解析式；

(2)若将直线l向下平移个单位，当直线l与双曲线有且只有一个交点时，求m的值．

10．（2022·安徽宿州·模拟预测）如图，直线与双曲线相交于点，点B，C分别在两坐标轴上，点D在双曲线上，且，．

(1)求反比例函数的解析式．

(2)若点B的坐标为，求直线BD的解析式．

11．（2022·安徽合肥·合肥市第四十二中学校考三模）如图，已知一次函数y=?x+3的图象分别与x轴，y轴交于点A、B，且与双曲线y=（k为常数，k≠0）在第二象限内交于点C，作CD⊥x轴于点D，若O点为AD中点．

(1)求线段OA、OB的长度；

(2)求双曲线的解析式．

12．（2022·安徽合肥·合肥市庐阳中学校考三模）如图，一次函数的图像和反比例函数的图像交于．

(1)求一次函数的解析式和反比例函数的解析式；

(2)设点，过点作平行于轴的直线与直线和反比例函数的图像分别交于点，，当时，直接写出的取值范围．

13．（2022·安徽芜湖·统考二模）如图，一次函数y＝x＋b与反比例函数y＝(k＜0)图象交于点A(－4，m)，B(－1，2)，AC⊥x轴于点C，BD⊥y轴于点D．

(1)填空：m=，b=，k=；

(2)观察图象，直接写出在第二象限内x取何值时，一次函数的值大于反比例函数的值