（北京专用）中考数学二轮复习重难题型培优训练专题2.3小题压轴题（圆）（原卷版）.doc

专题2.3小题压轴题（圆）

【真题再现】必刷真题，关注素养，把握核心

一．选择题（共1小题）

1．（2014?北京）如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足为E，∠A＝22.5°，OC＝4，CD的长为（）

A．2 B．4 C．4 D．8

二．填空题（共5小题）

2．（2021?北京）如图，PA，PB是⊙O的切线，A，B是切点．若∠P＝50°，则∠AOB＝．

3．（2018?北京）如图，点A，B，C，D在⊙O上，＝，∠CAD＝30°，∠ACD＝50°，则∠ADB＝．

4．（2017?北京）如图，AB为⊙O的直径，C、D为⊙O上的点，＝．若∠CAB＝40°，则∠CAD＝．

5．（2010?北京）如图，AB为圆O的直径，弦CD⊥AB，垂足为点E，连接OC，若OC＝5，CD＝8，则AE＝．

6．（2017?北京）下面是“作已知直角三角形的外接圆”的尺规作图过程

已知：Rt△ABC，∠C＝90°，求作Rt△ABC的外接圆．

作法：如图2．

（1）分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径作弧，两弧相交于P，Q两点；

（2）作直线PQ，交AB于点O；

（3）以O为圆心，OA为半径作⊙O．⊙O即为所求作的圆．

请回答：该尺规作图的依据是．

【模拟精练】押题必刷，巅峰冲刺，提分培优

一．填空题（共30小题）

1．（2022?海淀区校级模拟）自由式滑雪女子U型场地技巧赛是冬奥会的运动项目之一，其U型场地的竖截面可简化为如图所示轴对称模型，数据如图所示，则该U型场地竖截面的总长为m．

2．（2022?海淀区校级模拟）如图，AB为⊙O的直径，点C在AB的延长线上，CD、CE分别与⊙O相切于点D、E，若CE＝3，∠DAC＝∠DCA，则OC＝．

3．（2022?朝阳区二模）如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，∠ABC＝70°，PA，PC是⊙O的切线，∠P＝°．

4．（2022?丰台区二模）如图，PA，PB是⊙O的切线，A，B为切点，点C在⊙O上，若∠APB＝60°，则∠ACB＝°．

5．（2022?海淀区二模）如图，点A，B，C，D在⊙O上，AC是⊙O的直径．若∠BAC＝20°，则∠D的度数为．

6．（2022?石景山区一模）如图，AB为⊙O的直径，点P在AB的延长线上，PC，PD分别与⊙O相切于点C，D，若∠CPA＝40°，则∠CAD的度数为．

7．（2022?东城区一模）如图，点A，B，C是⊙O上的三点．若∠AOC＝90°，∠BAC＝30°，则∠AOB的度数为．

8．（2022?西城区校级模拟）已知一个圆锥的侧面展开图是圆心角为120°，半径为3cm的扇形，则这个圆锥的底面圆周长是cm．

9．（2022?东城区校级模拟）如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足为E，∠CAD＝45°，则∠BOC＝°．

10．（2022?门头沟区一模）石拱桥是中国传统桥梁四大基本形式之一．如图，某石拱桥的桥拱是圆弧形．如果桥顶到水面的距离CD＝8米，桥拱的半径OC＝5米，此时水面的宽AB＝米．

11．（2022?门头沟区一模）京西某游乐园的摩天轮采用了国内首创的横梁结构，是市民周末休闲的好去处．如图，如果该摩天轮主视图的直径为88米，最高点A距地面100米，匀速运行一圈所需的时间是18分钟．但受周边建筑物影响，如果乘客与地面距离不低于34米时为最佳观景期，那么在摩天轮运行的一圈中最佳观景的时长为分钟．

12．（2022?朝阳区一模）如图，AC，BC是⊙O的弦，PA，PB是⊙O的切线，若∠C＝60°，则∠P＝．

13．（2022?西城区校级模拟）如图，在四边形ABCD中，AB＝5，∠A＝∠B＝90°，O为AB中点，过点O作OM⊥CD于点M．E是AB上的一个动点（E不与点A，B重合），连接CE，DE，若∠CED＝90°且．现给出以下结论：

（1）△ADE与△BEC一定相似；（2）以点O为圆心，OA长为半径作⊙O，则⊙O与CD可能相离；（3）OM的最大值是；（4）当OM最大时，CD＝．

其中正确的是．（写出所有正确结论的序号）

14．（2022?海淀区校级一模）如图，⊙O的半径为3，A，P两点在⊙O上，点B在⊙O内，tan∠APB＝，AB⊥AP．如果OB⊥OP，那么OB的长为．

15．（2019?东城区校级一模）如图，直径AB为6的半圆，绕A点逆时针旋转60°，此时点B到了点B′，则图中阴影部分的面积是．

16．（2021?平谷区二模）如图所示的网格是正方形网格，O，A，B，C是网格线交点，⊙O恰好经过点A，B，C，OD为与网格线重合的一条半径，则∠ABC与