2.3.1平行线的性质课件-北师大版（2024）数学七年级下册.pptx

第二章相交线与平行线2.3.1平行线的性质（一）

（1）因为∠1=∠5(已知)所以a∥b（）复习回顾逆向猜想（2）因为∠4=∠(已知)所以a∥b（内错角相等，两直线平行）（3）因为∠4+∠=1800(已知)所以a∥b（）反过来，如果两条直线平行，那么同位角、内错角、同旁内角又各有什么样的关系呢？这是我们这节课要探究的问题.

如图，直线a与直线b平行：（1）∠1=∠5吗？其他组同位角也相等吗？（3）∠4+∠6=180°吗？其他组内错角也相等吗？（2）∠3=∠6吗？其他组内错角也相等吗？动手操作，探索新知

如图，直线a与直线b平行：动手操作，探索新知先测量角的度数,把结果填入表内，再比较比较.角∠1∠2∠3∠4∠5∠6∠7∠8度数???????

两条平行直线被第三条直线所截,同位角相等.简称:两直线平行,同位角相等.因为a∥b如图：根据两直线平行，同位角相等.所以∠2=∠6两线平行性质1

两条平行直线被第三条直线所截,内错角相等.简称:两直线平行,内错角相等.因为a∥b如图：根据两直线平行，内错角相等.所以∠4=∠5两线平行性质2

两条平行直线被第三条直线所截,同旁内角互补.简称:两直线平行,同旁内角互补.因为a∥b如图：根据两直线平行，同旁内角互补.所以∠4+∠6=180°两线平行性质3

你能根据性质1,说出性质2,性质3成立的理由吗??因为a∥b???（____??_）所以∠1=∠5?(___???_)又因为∠1=∠(对顶角相等)所以∠4=∠5(___???_)类似地,对于性质3,你能说出道理吗?运用与推理

如图一束平行光线AB与DE射向一个水平镜面后被反射，此时∠1=∠2,∠3=∠4.（1）∠1与∠3的大小有什么关系?∠2与∠4呢?（2）反射光线BC与EF也平行吗?（1）∠1=∠3.理由如下：?因为AB//DE（????????）所以∠1=∠3（????????）又∠1=∠2,∠3=∠4（????）??所以∠2=∠4（??????）思考·交流

如图一束平行光线AB与DE射向一个水平镜面后被反射，此时∠1=∠2,∠3=∠4.（1）∠1与∠3的大小有什么关系?∠2与∠4呢?（2）反射光线BC与EF也平行吗?（2）由（1）得∠2=∠4（）所以BC//EF（）思考·交流

1.如图，AB//CD,AC//BD，分别找出与∠1相等或互补的角. 练习

请大家填写下面的表格，加以对比.?条件结论平行线的性质??????判定平行的条件?????对比整理

请大家填写下面的表格，加以对比.对比整理

平行直线的性质一两直线平行，同旁内角互补。知识归纳两直线平行，内错角相等。两直线平行，同位角相等。

课堂小结今天这节课我学到的新知识是__________.今天这节课给我留下印象最深的是_________.今天这节课留给我的疑惑还有____________.