（成都专用）中考数学仿真模拟卷3（解析版）.doc

卷3

（本卷共26小题，满分150分，考试用时120分钟）

A卷（共100分）

一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．“比的相反数大3的数”可表示为（）

A． B． C． D．

【答案】C

【详解】解：“比的相反数大3的数”可表示为，

故选：C．

2．将两本相同的书进行叠放，得到如图所示的几何体，则它的左视图是（???）

A． B．

C． D．

【答案】C

【详解】解：从左边看是两个长方形，上面的长方形靠左，下面的长方形靠右，

故选C．

3．古典舞《唐宫夜宴》亮相河南春晚后，引发了众多热议话题，其中话题“河南春晚总导演回应节目”的阅读量更达到了空前的10.4亿，将数据“10.4亿”用科学记数法表示为（）

A．104×107 B．10.4×108 C．1.04×109 D．0.104×1010

【答案】C

【详解】解：10.4亿=．

故选：C

4．如图，的顶点，，在边长为的正方形网格的格点上，则边长的高为（???）

A． B． C． D．

【答案】C

【详解】解：，

，

边长的高，

故选：C．

5．正方形具有而矩形不一定具有的性质是（????）

A．四个角都是直角 B．对角线相等

C．四条边相等 D．对角线互相平分

【答案】C

【详解】解：矩形的性质，两组对边平行且相等，对角线相等且相互平分，四个角都相等且都是直角；正方形的性质，四边都相等且两组对边相互平行，对角线相等且相互平分，四个角都相等且都是直角，

∴正方形的四条都相等，是矩形没有的，

故选：．

6．如图，中，，，，为的内切圆，与三边的切点分别为D、E、F，则的面积为___________（结果保留π）（）

A．π B．2π C．3π D．4π

【答案】A

【详解】解：如图，连接，，，，，．

设，

由勾股定理得．

，

，

解得，

的面积为．

故选A．

7．已知三个点，，在反比例函数的图象上，其中，下列结论中正确的是（??????）

A． B． C． D．

【答案】A

【详解】解：反比例函数经过第一，三象限，在每一象限内，y随x的增大而减小，

∴当时，

故选：A．

8．课本习题：“A，B两种机器人都被用来搬运化工原料，A型机器人比B型机器人每小时多搬运30kg，A型机器人搬运900kg所用时间与B型机器人搬运600kg所用时间相等，两种机器人每小时分别搬运多少化工原料？”下列四位同学列方程正确的是（?????）

①设A型机器人每小时搬运xkg化工原料，则：

甲列的方程为：；乙列的方程为：

②设A型机器人搬运900kg化工原料需要x小时，则：

丙列的方程为：；丁列的方程为：

A．甲、丙 B．甲、丁 C．乙、丙 D．乙、丁

【答案】D

【详解】解：设A型机器人每小时搬运xkg化工原料，则B型机器人每小时搬运(x-30)kg化工原料,

则

故乙正确；

设A型机器人搬运900kg化工原料需要x小时，

则

故丁正确．

故选：D．

二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分，本题要求把正确结果填在答题卡规定的横线上，不需要解答过程）

9．在实数范围内分解因式：________．

【答案】

【详解】解：

故答案为：

10．函数中自变量的取值范围是______．

【答案】且

【详解】解：，

根据二次根式有意义的条件以及分式有意义的条件可得，解得，

故答案为：且．

11．如图，小明同学用自制的直角三角形纸板测量树的高度，他调整自己的位置，设法使斜边保持水平，并且边与点在同一直线上．已知纸板的两条直角边，测得边离地面的高度，则树高_________m．

【答案】5

【详解】解：∵，，

∴，

∴，

∵，，，，

∴，

∴，

∴，

故答案为：5．

12．如图，平面直角坐标系中，正方形和正方形是以O为位似中心的位似图形，位似比为1：2，点F，B，C在x轴上，若，则点G的坐标为_____．

【答案】

【详解】解：∵正方形和正方形是以O为位似中心的位似图形，位似比为1：2，

∴，，，

∴，

∴，即，

解得：，，

∴点G的坐标为，

故答案为：．

13．如图，在正方形中，，E是的中点，并按以下步骤作图：分别以A和E为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于点G，H；作直线交于点F，则的长为_______．

【答案】

【详解】解：连接，

由作图可知，且平分，

，

∵正方形，

∴，，

∵E是的中点，

，

在中，设，则，

由勾股定理，得，

解得：，∴，故答案为：．

三、解答题（本大题共5小题，满分48分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

14．（本题满分12分）（1）计算：；

（2）解不等式组：．

【答案】（1）（2）

【详解】解：（1）原式

；

（2），

解不等式，得，

解不等式，得，

不等式组的解集是．

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