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探索图形

【教学内容】

第44页探索图形。

【教学目标】

1.借助正方体涂色问题，通过实际操作、演示、想象、联想等形

式发现小正方体涂色和位置的规律。

2.在探索规律的过程中，经历从特殊到一般的归纳过程，获得一

些研究数学问题的方法和经验。

3.在解决问题的过程中，感受数学的有趣，激发主动探索、勇于

实践的精神，和实事求是的科学态度。

【教学重难点】

重难点：找出小正方体涂色以及它所在的位置的规律。

【教学过程】

一、复习导入

1.正方体的面、棱、顶点各有什么特征？

2.正方体的表面积和体积都需要许多计算才能得到，但是今天我

们不去探讨这个，我们今天来进行一个不需要怎么计算，但是需要

发挥想象力的小探究，好不好？

二、

1.用棱长1cm的小正方体拼成棱长为2cm的大正方体后，把它们

的表面分别涂上颜色，需要多少个小正方体？你觉得这些小正方体有

什么特点？

2.看来都比较聪明，这个问题难不住大家，那么如果将这

个大正方体拼得再大一点呢？课件演示：用棱长1cm的小正方体拼成

棱长为3cm的的大正方体后，把它们的表面分别涂上颜色。

（1）需要多少个小正方体？（课件演示需要9个小正方体）

（2）这个时候这些小正方体，都有什么特点呢？

（3）提出问题：其中三面、两面、一面涂色的小正方体各有多

少个？

请大家小组讨论交流。板书。

3.如果拼成棱长为4cm、5cm、6cm的的大正方体后，需要多少个

小正方体？其中三面、两面、一面涂色的小正方体各有多少个？

（1）学生借助直观图独立思考，解决拼成棱长为4cm的大正方

体的问题。

（2）分类汇报交流。

①三面涂色：当学生说出有8个三面涂色的小正方体时，追问：

哪8个？学生说出三面涂色的小正方体在原来大正方体的8个顶点

的位置。

②两面涂色：可能有的学生是数出来的，也可能有的学生是用

2×12算出来的。

先让用计算方法的学生说一说“为什么用2×12”，从而学

生发现两面涂色的小正方体都在原来大正方体的棱的位置，体会可以

从一条棱上有2个两面涂色的，推算出12条棱上就有24个两面涂色

的。

比较“数”和“算”哪种更简便。

③一面涂色：着重交流明确可以由一面有4个一面涂色的小正方

体，推算出6个面一共有4×6