5.1 轴对称及其性质 课件 北师大版（2024）数学七年级下册.pptx

第五章图形的对称轴

1.轴对称及其性质

利用三角形全等测距离1.知识目的：变不可测距离为可测距离依据：全等三角形的性质关键：构造全等三角形.2.方法：延长法构造全等三角形垂直法构造全等三角形3.数学思想树立用三角形全等构建数学模型解决实际问题的思想

它们有什么共同的特点？

如果一个平面图形沿一条直线折叠直线两旁的部分能够互相重合这个图形就叫做轴对称图形这条直线就是它的对称轴.

是一个轴对称图形，直线l是它的对称轴，沿对轴折叠后，点A′与点重合称点A关于对称轴的对应点是点A′。

线段AB关于对称轴的对应线段是线段AB，∠B关于对称轴的对应角是∠B′你还能在图5-2中找出其他的对应点、对应线段和对应角吗?

找出下列各图形中的对称轴，并说明哪一个图形的对称轴最多.

图5-3是一个轴对称图形，直线l是它的对称轴。观察这个图形，回答下列问题

(1)在图中任意选一组对应线什么关系?两条线段之间有什么关系?为什么？(2)在图中任意选一组对应角，这两个角之间有什么关系？说说你的理由。

(3)连接对应点A与A′，线段AA′有什么关系?与对称轴垂直.连接其他任意一组对应点再试一试

如图：将一张长方形形的纸对折，然后用笔尖扎出“14”这个数字，将纸打开后铺平：

（1）两个“14”有什么关系？打开成轴对称图形.

在轴对称图形或两个成轴对称的图形中，对应点所连的线段被对称轴垂直平分，对应线段相等，对应角相等.

例图是一个轴对称图形的一半，直线MN是这个轴对称图形的对称轴，请画出这个图形的另一半。MNOAPB

解:如图延长AO至A′，使OA=OA;延长BN至B′，使NB=NBMNOAPBA′B′

依次连接MA，MB，AB，AP，BP。这样画出的图形就是这个图形的另一半MNOAPBA′B′

下面的图形都是轴对称图形或成轴对称的图形，请分别找出每个图形的对称轴

2.用笔尖扎重叠的纸可以得到下面成轴对称的两个图案(1)找出它的两组对应点、两条对应线段和两个对应角;(2)说明你找到的对应点所连线段分别被对称轴垂直平分

3.分别以图中直线/为对称轴，画出图形的另一半。先想一想，再画一画。

艺术作品中的对称法国画家维克托?瓦萨雷利于1969年创作了名画《委加·派尔》，画中仅仅用了“圆形”图案，就形成了一幅动态的轴对称图形!

在我国，大量的剪纸作品都具有轴对称

轴对称及其性质轴对称现象轴对称的性质定义区别如果一个平面图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫作轴对称图形，这条直线叫作对称轴.轴对称图形：一个图形具有的特殊形状.成轴对称：两个全等图形的特殊的位置关系.1.对应点所连的线段被对称轴垂直平分2.对应线段相等，对应角相等