河北省石家庄市第二十八中学2022—2023学年七年级上学期期末考试数学卷.docx

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河北省石家庄市第二十八中学2022—2023学年七年级上学期期末考试数学卷

一、单选题

1．的倒数是（）

A． B． C． D．

2．规定：表示向右移动2，记作，则表示向左移动4，记作（????）

A． B． C． D．

3．如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是（????）

A． B． C． D．

4．把弯曲的河道改直，就能缩短河道长度．可以解释这一做法的数学原理是（????）

A．两点确定一条直线 B．两点之间，线段最短

C．两点之间，直线最短 D．线段比直线短

5．下列各式中，不是整式的是（????）

A． B． C．0 D．

6．下列代数式符合规范书写要求的是(???)

A．115xy B．a×b C．a3 D．

7．如果x＝y，那么根据等式的性质下列变形不正确的是（）

A．x+2＝y+2 B．3x＝3y C．5﹣x＝y﹣5 D．

8．如图，数轴上，两点所表示的数互为相反数，则下列说法正确的是（????）．

A．原点在点的右侧 B．原点在点的左侧

C．原点与线段的中点重合 D．原点的位置不确定

9．在直线l上顺次取A，B，C三点，使得，．如果点O是线段的中点，那么线段的长度是（????）

A． B． C． D．

10．如图是一个计算程序，若输入的值为-1，则输出的结果为（????）

A．-5 B．-6 C．5 D．6

11．如图，点在直线m上，点P在直线m外，点Q是直线m上异于点的任意一点，则下列说法或结论正确的是(??)

A．射线AB和射线BA表示同一条射线

B．线段PQ的长度就是点P到直线m的距离

C．连接，则

D．不论点Q在何处，或

12．中国古代入们很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这道题的意思是今有若干人乘车，若每3人共乘1车，最终剩余2辆车；若每2人共乘1车，最终剩余9个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？若设有x辆车，则可列方程为（????）

A． B． C． D．

13．已知，则的值为（????）

A．6 B．7 C．4 D．5

14．如图，一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中的图形有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

15．随着服装市场竞争日益激烈，某品牌服装专卖店一款服装按原售价降价a元后，再次打7折，现售价为b元，则原售价为（）元．

A． B． C． D．

16．如图，甲、乙两人沿着边长为的正方形，按的方向行走，甲从点A出发，以的速度行走；同时，乙从点B出发，以的速度行走．当乙第一次追上甲时，在正方形的（????）

A．边上 B．边上 C．点C处 D．点D处

二、填空题

17．黄山主峰一天早晨气温为，中午上升了，夜间又下降了，那么这天夜间黄山主峰的气温是．

18．若单项式与的和仍是单项式，则的值为

19．一个角的补角比它的余角的三倍少10度，这个角是度

20．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①），卡片长为x，宽为y，不重叠地放在一个底面为长方形（宽为a）的盒子底部（如图②），盒底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图②中两块阴影部分周长和是（用只含b的代数式表示）．

三、解答题

21．计算：

(1)；

(2)

22．化简并求值：，其中：，．

23．解下列方程：

（1）；????????????（2）

24．用火柴棒按图中的方式搭图形．

图形标号

①

②

③

④

⑤

火柴棒根数

5

9

13

a

b

按上述信息填空：

(1)a=______，b=______；

(2)按照这种方式搭下去，则搭第n个图形需要火柴棒的根数为______；（用含n的代数式来表示）

(3)按照这种方式搭下去，用（2）中的代数式求第2023个图形需要的火柴棒根数．

25．某市水果批发部门欲将A市的一批水果运往本市销售，有火车和汽车两种运输方式．其它主要参考数据如下：

运输工具

运费（元／千米）

装卸费用（元）

火车

15

2000

汽车

20

900

(1)如果汽车的总支出费用比火车费用多1100元，你知道本市与A市之间的路程是多少千米吗？请你列方程解答．

(2)如果A市与某市之间的距离为180千米，你若是某市水果批发部门的经理，要将这种水果从A市运往本市销售．你将选择哪种运输方式比较合算呢？

26．探索新知：

如图1，射线在的内部，图中共有3个角：，和，若其中有一个角的度数是另一个角度数的两倍，则称射线是的“巧分线”．

(1