2025年大学统计学期末考试题库：基础概念题综合解析试题.docx

2025年大学统计学期末考试题库：基础概念题综合解析试题

考试时间：______分钟总分：______分姓名：______

一、概率论

要求：掌握随机事件的定义、基本性质，理解概率的加法原理和乘法原理，并能运用它们解决实际问题。

1.某班级共有40名学生，其中男生25名，女生15名。从中随机抽取3名学生，求抽到2名男生和1名女生的概率。

2.一个袋子里有5个红球，3个蓝球和2个绿球。从中随机抽取2个球，求抽到2个红球的概率。

3.抛掷一枚公平的六面骰子，求掷得偶数的概率。

4.一个盒子中有10个白球和5个黑球，从中随机抽取2个球，求抽到2个白球的概率。

5.一个随机试验的样本空间为S={a，b，c，d，e，f}，其中事件A={a，b，c}，事件B={b，c，d}。求P(A∩B)。

6.一个班级有20名学生，其中有8名男生和12名女生。从班级中随机选取3名学生，求选出的3名学生中至少有2名男生的概率。

7.一个袋子里有5个红球和4个蓝球，从中随机抽取3个球，求抽到至少1个红球的概率。

8.抛掷一枚公平的硬币，求连续掷两次都是正面的概率。

9.一个班级有30名学生，其中有18名男生和12名女生。从班级中随机选取4名学生，求选出的4名学生中男女比例相等的概率。

10.一个随机试验的样本空间为S={1，2，3，4，5，6，7，8，9，10}，其中事件A={1，2，3，4}，事件B={4，5，6，7}。求P(A∪B)。

二、描述性统计

要求：理解描述性统计的基本概念，掌握集中趋势和离散程度的度量方法，并能运用它们对数据进行描述和分析。

1.某班级学生的体重（单位：千克）如下：40，45，48，50，52，55，58，60，63，65。求该班级学生体重的平均数、中位数、众数。

2.某班级学生的月均消费（单位：元）如下：500，600，700，800，900，1000，1100，1200，1300，1400。求该班级学生月均消费的标准差、方差和极差。

3.一个班级学生的成绩如下：80，85，90，92，93，95，97，98，99，100。求该班级学生成绩的平均数、标准差和极差。

4.某班级学生的身高（单位：厘米）如下：160，162，163，165，166，167，168，169，170，171。求该班级学生身高的中位数、众数和标准差。

5.一个班级学生的月均消费（单位：元）如下：300，400，500，600，700，800，900，1000，1100，1200。求该班级学生月均消费的平均数、标准差和极差。

6.某班级学生的体重（单位：千克）如下：35，38，40，42，44，46，48，50，52，54。求该班级学生体重的平均数、中位数、众数和标准差。

7.一个班级学生的成绩如下：65，70，72，75，80，85，90，92，95，100。求该班级学生成绩的平均数、标准差和极差。

8.某班级学生的身高（单位：厘米）如下：150，152，154，155，156，157，158，159，160，162。求该班级学生身高的中位数、众数和标准差。

9.一个班级学生的月均消费（单位：元）如下：150，200，250，300，350，400，450，500，550，600。求该班级学生月均消费的平均数、标准差和极差。

10.某班级学生的体重（单位：千克）如下：28，30，32，34，36，38，40，42，44，46。求该班级学生体重的平均数、中位数、众数和标准差。

四、假设检验

要求：理解假设检验的基本概念，掌握单样本和双样本假设检验的方法，并能运用它们进行数据的假设检验。

1.某产品重量标准为50克，现从一批产品中随机抽取10个样本，测得重量如下（单位：克）：49.8，50.2，50.5，49.9，50.3，50.4，50.1，50.6，50.0，50.2。假设产品重量的总体标准差为0.5克，使用α=0.05水平进行假设检验，判断该批产品的重量是否符合标准。

2.某班学生考试成绩的平均分为75分，标准差为10分。从该班随机抽取10名学生，其考试成绩的平均分为73分，标准差为8分。假设总体标准差不变，使用α=0.05水平进行假设检验，判断这10名学生的成绩是否显著低于总体平均分。

3.某品牌洗衣粉的包装重量标准为500克，现从一批产品中随机抽取10个样本，测得重量如下（单位：克）：495，505，490，502，498，504，497，506，501，503。假设包装重量的