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随机事件的概率
1．(2018·北京卷)电影公司随机收集了电影的有关数据，经分类
整理得到下表：
电影类型第一类第二类第三类第四类第五类第六类
电影部数14050300200800510
好评率0.40.20.150.250.20.1
好评率是指：一类电影中获得好评的部数与该类电影的部数的比
值．
(1)从电影公司收集的电影中随机选取1部，求这部电影是获得
好评的第四类电影的概率；
(2)随机选取1部电影，估计这部电影没有获得好评的概率；
(3)电影公司为增加投资回报，拟改变投资策略，这将导致不同
类型电影的好评率发生变化．假设表格中只有两类电影的好评率数据
发生变化，那么哪类电影的好评率增加0.1，哪类电影的好评率减少
0.1，使得获得好评的电影总部数与样本中的电影总部数的比值达到
最大？(只需写出结论)
解：(1)由题意知，样本中电影的总部数是140＋50＋300＋200
＋800＋510＝2000，
获得好评的第四类电影的部数是200×0.25＝50.
50
故所求概率为＝0.025.
2000
(2)由题意知，样本中获得好评的电影部数是
140×0.4＋50×0.2＋300×0.15＋200×0.25＋800×0.2＋
510×0.1
＝56＋10＋45＋50＋160＋51＝372.
372
故所求概率估计为1－＝0.814.
2000
(3)增加第五类电影的好评率，减少第二类电影的好评率．
2．(2017·全国卷Ⅲ)某超市计划按月订购一种酸奶，每天进货量
相同，进货成本每瓶4元，售价每瓶6元，未售出的酸奶降价处理，
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以每瓶2元的价格当天全部处理完．根据往年销售经验，每天需求量
与当天最高气温(单位：℃)有关．如果最高气温不低于25，需求量为
500瓶；如果最高气温位于区间[20,25)，需求量为300瓶；如果最高
气温低于20，需求量为200瓶．为了确定六月份的订购计划，统计
了前三年六月份各天的最高气温数据，得下面的频数分布表：
最高
气温[10,15)[15,20)[20,25)[25,30)[30,35)[35,40]
天数216362574
以最高气温位于各区间的频率估计最高气温位于该区间的概率．
(1)估计六月份这种酸奶一天的需求量不超过300瓶的概率；
(2)设六月份一天销售这种酸奶的利润为Y(单位：元)，当六月份
这种酸奶一天的进货量为450瓶时，写出Y的所有可能值，并估计Y
大于零的概率．
解：(1)这种酸奶一天的需求量不超过300瓶，当且仅当最高气
2＋16＋36
温低于25，由表格数据知，最高气温低于25的频率为＝
90
0.6，所以这种酸奶一天的需求量不超过300瓶的概率的估计值为0.6.
(2)当这种酸奶一天的进货量为450瓶时，
若最高气温不低于25，则Y＝6×450－4×450＝900；
若最高气温位于
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