高考数学概率与统计历年真题精炼2025年集 .pdfVIP

不飞则已，一飞冲天；不鸣则已，一鸣惊人。——《韩非子》

高考数学概率与统计历年真题精炼2025年集

近年来，数学一直是高考中备受关注的科目之一，其中概率与统计

更是作为数学中的重要分支，广受考生关注。为了帮助考生更好地准

备高考数学概率与统计部分，本文将精选2025年高考数学概率与统计

的历年真题，进行精炼版整理和详细解析，以便考生们更好地备考。

第一部分：概率

1.2019年高考真题

题目：某产品在生产过程中有10个关键环节，第i个环节发生故障

的概率为p(i)，i=1,2,...,10，若每个环节发生故障是相互独立的，且

p(1)=p(2)=⋯=p(10)=0.2，则该产品完好的概率为多少？

解析：根据题目所给条件，每个环节发生故障的概率为0.2，故未

发生故障的概率为1-0.2=0.8。由于每个环节的故障是否发生是相互独

立的，故完好的概率为0.8的10次方，即(0.8)^10≈0.1074。

2.2018年高考真题

题目：一袋中有5只白球和3只黑球，从中依次取2只，不放回，

每次取出1只。若已知第一次取出的是黑球，则第二次取出的是白球

的概率是多少？

解析：当已知第一次取出的是黑球时，袋中剩下的球就是4只白球

和3只黑球。所以第二次取出白球的概率为4/7。

第二部分：统计

海纳百川，有容乃大；壁立千仞，无欲则刚。——林则徐

1.2023年高考真题

题目：某学校学生的体重数据分布近似服从正态分布，均值为65kg，

标准差为5kg。已知体重小于55kg的学生占总人数的5%，求体重大于

75kg的学生占总人数的百分比。

解析：正态分布曲线呈对称分布，均值两侧的面积分别为50%。根

据标准正态分布表，体重小于55kg的学生占总人数的5%，即左侧面

积为5%。由于对称性质，体重大于75kg的学生占总人数的百分比也

是5%。

2.2022年高考真题

题目：某市共有80%的家庭有小汽车，每个家庭平均拥有1.5台小

汽车。求该市家庭拥有小汽车台数的期望值和标准差。

解析：假设该市家庭总数为N，则有小汽车的家庭数为80%N。每

个家庭平均拥有1.5台小汽车，所以该市的总小汽车台数为(1.5)(80%N)。

则家庭拥有小汽车台数的期望值为1.5，标准差为√(0.8N(1.5)^2)。

通过以上精炼版真题的解析，我们可以发现在概率与统计题型中，

熟练掌握基本概念和计算方法是非常关键的。同时，解题时也要注意

审题细致，准确理解题目所给的条件和要求。只有在理论基础扎实、

实际操作熟练的情况下，考生才能在高考数学概率与统计部分获得更

好的成绩。

总结：

博学之，审问之，慎思之，明辨之，笃行之。——《礼记》

本文通过精选2024年高考数学概率与统计的历年真题，并进行了

详细解析，希望能够帮助考生更好地备考概率与统计部分。当然，为

了取得更好的成绩，考生们还需要多加练习，做大量的相关题目，加

深对概率与统计的理解和掌握。相信通过努力和积累，考生们一定能

在高考数学中取得优异的成绩。加油！